Flag algebras and tournaments (2015)
- Authors:
- Autor USP: COREGLIANO, LEONARDO NAGAMI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAC
- Subjects: COMBINATÓRIA; TEORIA DOS GRAFOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Alexander A. Razborov (2007) desenvolveu a teoria de álgebras de flags para calcular a densidade assintótica mínima de triângulos em um grafo em função de sua densidade de arestas. A teoria das álgebras de flags, contudo, pode ser usada para estudar densidades assintóticas de diversos objetos combinatórios. Nesta dissertação, apresentamos dois resultados originais obtidos na teoria de torneios através de técnicas de demonstração de álgebras de flags. O primeiro resultado compreende a minimização da densidade assintótica de torneios transitivos em uma sequência de torneios, a qual provamos ocorrer se e somente se a sequência é quase aleatória. Como subprodutos, obtemos também novas caracterizações de quase aleatoriedade e diversos outros elementos da álgebra de flags cuja densidade é minimizada se e somente se a sequência é quase aleatória. O segundo resultado compreende uma classe de propriedades equivalentes sobre uma sequência de torneios que chamamos de propriedades quase carrossel e que, de uma forma similar às propriedades quase aleatórias, forçam que a sequência convirja para um homomorfismo limite específico. Várias propriedades quase carrossel, quando comparadas às propriedades quase aleatórias, sugerem que sequências quase aleatórias e sequências quase carrossel estão o mais distantes possível umas das outras na classe de sequências quase balanceadas.
- Imprenta:
- Data da defesa: 05.08.2015
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ABNT
COREGLIANO, Leonardo Nagami. Flag algebras and tournaments. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-12082015-093248. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Coregliano, L. N. (2015). Flag algebras and tournaments (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-12082015-093248 -
NLM
Coregliano LN. Flag algebras and tournaments [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-12082015-093248 -
Vancouver
Coregliano LN. Flag algebras and tournaments [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-12082015-093248
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