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Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento (2015)

  • Authors:
  • Autor USP: GONÇALVES, GUILHERME CASAS - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; GEOMETRIA SIMPLÉTICA
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Essa dissertação trata de geometria simplética e suas aplicações, apresentando conceitos tais como o gradiente simplético e também o teorema de Darboux. Discutimos a formulação Lagrangeana da mecânica, apresentando as equações de Euler-Lagrange e, usando a geometria simplética, mostramos como estes naturalmente evoluem para o formalismo Hamiltoneano e as equações de Hamilton. Introduzimos também o conceito da métrica de Jacobi e demonstramos o teorema de Noether. Apresentamos o conceito de ações simpléticas e Hamiltoneanas, bem como aplicações momento e comomento. São demonstrados resultados importantes como o teorema de Kirillov-Kostant-Sourieau para órbitas coadjuntas e a redução simplética de Marsden-Weinstein-Meyer. Os resultados centrais apresentados são o teorema de Atiyah-Guillemin-Steinberg de convexidade, o teorema de Schur e Horn para matrizes unitárias e o teorema de Delzant, este último sendo apresentado apenas com uma ideia da prova.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 15.05.2015
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      GONÇALVES, Guilherme Casas; ALEXANDRINO, Marcos Martins. Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento. 2015.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721 >.
    • APA

      Gonçalves, G. C., & Alexandrino, M. M. (2015). Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721
    • NLM

      Gonçalves GC, Alexandrino MM. Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721
    • Vancouver

      Gonçalves GC, Alexandrino MM. Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721

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