Um estudo da teoria das dimensões aplicado a sistemas dinâmicos (2015)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, ALEX PEREIRA DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; ESPAÇOS DE BANACH; DIMENSÃO INFINITA; TEORIA DA DIMENSÃO
- Keywords: Dimensão de Hausdorff; Dimensão fractal; Fractal dimension; Hausdorff dimension; Projeção de atrator global; Projection of global attractor; Semigroup; Semigrupo
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho se propÃæe a estudar o comportamento assintótico dos sistemas dinâmicos autônomos respaldado na Teoria das Dimensões. Mais precisamente, vamos compreender de que maneira nos é útil limitar a dimensão fractal do atrator global de um semigrupo a fim de estudar a dinâmica em dimensão finita, sem que se perca informações sobre a dinâmica ao fazê-lo. Para tanto, o Teorema de Mañé tem um papel decisivo junto às propriedades da dimensão de Hausdorff e a da dimensão fractal; nos permitindo encontrar uma projeção cuja restrição ao atrator é injetora sobre um espaço de dimensão finita. Constatamos ainda que esta abordagem por projeções se aplica largamente a semigrupos originados de equações diferenciais em espaços de Banach de dimensão infinita.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 13.03.2015
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ABNT
SILVA, Alex Pereira da. Um estudo da teoria das dimensões aplicado a sistemas dinâmicos. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07082015-113917/. Acesso em: 20 jan. 2026. -
APA
Silva, A. P. da. (2015). Um estudo da teoria das dimensões aplicado a sistemas dinâmicos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07082015-113917/ -
NLM
Silva AP da. Um estudo da teoria das dimensões aplicado a sistemas dinâmicos [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07082015-113917/ -
Vancouver
Silva AP da. Um estudo da teoria das dimensões aplicado a sistemas dinâmicos [Internet]. 2015 ;[citado 2026 jan. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07082015-113917/
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