Dimensão global forte e complexidade na categoria derivada (2015)
- Authors:
- Autor USP: MEDEIROS, FRANCISCO BATISTA DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRA; TEORIA DA REPRESENTAÇÃO
- Language: Português
- Abstract: Apresentamos neste trabalho uma definição de complexidade na categoria derivada de complexos (limitados superiormente) de módulos sobre uma k-álgebra de dimensão finita. Um dos resultados que conseguimos foi uma relação entre a complexidade de objetos indecomponíveis e a noção de dimensão global forte. Mais especificamente, mostramos que a existência de um objeto indecomponível na categoria derivada limitada superiormente com complexidade não nula é condição suficiente para que a respectiva álgebra tenha dimensão global forte infinita. Também investigamos se existe uma relação entre as dimensões global e global forte da classe das álgebras shod (Coelho e Lanzilotta, 2009). Fomos motivados pela caracterização da classe das álgebras quase inclinadas (Happel, Reiten e Smalo, 1996) em termos da sua dimensão global forte, dada por D. Happel e D. Zacharia (2008), e pelo fato das álgebras shod serem uma generalização das álgebras quase inclinadas. Nossa conclusão foi que não existe, em geral, uma caracterização das álgebras shod em termos de sua dimensão global forte. Isto é, mostramos que para cada inteiro d > 2 existe uma álgebra shod estrita cuja dimensão global forte é igual a d.
- Imprenta:
- Data da defesa: 28.11.2014
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ABNT
MEDEIROS, Francisco Batista de; MARCOS, Eduardo do Nascimento. Dimensão global forte e complexidade na categoria derivada. 2015.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24012015-094328 >. -
APA
Medeiros, F. B. de, & Marcos, E. do N. (2015). Dimensão global forte e complexidade na categoria derivada. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24012015-094328 -
NLM
Medeiros FB de, Marcos E do N. Dimensão global forte e complexidade na categoria derivada [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24012015-094328 -
Vancouver
Medeiros FB de, Marcos E do N. Dimensão global forte e complexidade na categoria derivada [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24012015-094328
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