Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos (2014)
- Authors:
- Autor USP: PONCE, GABRIEL - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA ERGÓDICA; FOLHEAÇÕES; SISTEMAS DINÂMICOS; DIFEOMORFISMOS
- Keywords: Desintegração de medidas; Difeomorfismo parcialmente hiperbólicos; Disintegration of measures; Dynamical systms; Ergodic theory; Folheações; Foliations; Partially hyperbolic diffeomorphisms; Sistemas dinâmicos; Teoria ergódica
- Language: Português
- Abstract: Seja f : T<sup>3</sup> → T<sup>3</sup> → T<sup>3</sup> um difeomorfismo C<sup>2</sup> parcialmente hiperbólico, homotópico a um automorfismo de Anosov linear e preservando a medida de volume m. Provamos que se f é Kolmogorov entã f é Bernoulli. Estudamos as características da desintegração atômica da medida de volume quando esta ocorre. Provamos que se a medida de volume m tem desintegração atómica nas folhas centrais então a desintegração tem um átomo por folha central. Apresentamos uma condição, a qual depende apenas do expoente de Lyapunov central do difeomorfismo, que garante desintegração atômica da medida de volume. Construímos uma família aberta de difeomorfismos satisfazendo esta condição, o que gerou os primeiros exemplos de folheações que são mensuráveis e ao mesmo tempo minimais. Nesta mesma construção damos os primeiros exemplos de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com expoente de Lyapunov central nulo e homotópico a um Anosov linear.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2014
- Data da defesa: 21.11.2014
-
ABNT
PONCE, Gabriel. Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20032015-113539/. Acesso em: 09 jan. 2026. -
APA
Ponce, G. (2014). Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20032015-113539/ -
NLM
Ponce G. Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos [Internet]. 2014 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20032015-113539/ -
Vancouver
Ponce G. Propriedades ergódicas finas de sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos [Internet]. 2014 ;[citado 2026 jan. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20032015-113539/
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