Grupos de tranças brunianas e grupos de homotopia da esfera S2 (2013)
- Authors:
- Autor USP: URIBE, OSCAR EDUARDO OCAMPO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: TOPOLOGIA ALGÉBRICA
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: A relação entre os grupos de tranças de superfícies e os grupos de homotopia das esferas é atualmente um tópico de bastante interesse. Nos últimos anos tem sido feitos avanços consideráveis no estudo desta relação no caso dos grupos de trançaas de Artin com n cordas, denotado por Bn, da esfera e do plano projetivo. Nessa tese analisamos com detalhes as interações entre a teoria de tranças e a teoria de homotopia, e mostramos novos resultados que estabelecem conexõoes entre os grupos de homotopia da 2-esfera S2 e os grupos de tranças sobre qualquer superfície. No andamento deste trabalho, descobrimos uma conexão surpreendente dos grupos de tranças com os grupos cristalográficos e de Bieberbach: para n ≥ 3, o grupo quociente Bn/[Pn, Pn] é um grupo cristalográfico que contém grupos de Bieberbach como subgrupos, onde Pn é o subgrupo de tranças puras de Bn. Com isto obtivemos uma formulação de um Teorema de Auslander e Kuranishi para 2-grupos finitos e exibimos variedades Riemannianas compactas planas que admitem difeomorfismo de Anosov e cujo grupo de holonomia é Z2k . Além disso, durante esta tese, detectamos e, quando possível, corrigimos algumas imprecisões em dois importantes artigos nessa área de estudo, escritos por J. Berrick, F. R. Cohen, Y. L. Wong e J. Wu (Jour. Amer. Math. Soc - 2006) assim como por J. Y. Li e J. Wu (Proc. London Math. Soc - 2009).
- Imprenta:
- Data da defesa: 02.07.2013
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ABNT
OCAMPO URIBE, Oscar Eduardo. Grupos de tranças brunianas e grupos de homotopia da esfera S2. 2013. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27092013-115220. Acesso em: 29 mar. 2024. -
APA
Ocampo Uribe, O. E. (2013). Grupos de tranças brunianas e grupos de homotopia da esfera S2 (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27092013-115220 -
NLM
Ocampo Uribe OE. Grupos de tranças brunianas e grupos de homotopia da esfera S2 [Internet]. 2013 ;[citado 2024 mar. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27092013-115220 -
Vancouver
Ocampo Uribe OE. Grupos de tranças brunianas e grupos de homotopia da esfera S2 [Internet]. 2013 ;[citado 2024 mar. 29 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-27092013-115220
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