Teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais ordinárias (2013)
- Authors:
- Autor USP: MACENA, MARIA CAROLINA STEFANI MESQUITA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA DA BIFURCAÇÃO; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; SOLUÇÕES PERIÓDICAS
- Keywords: Bifurcação; Bifurcation; Periodic solutions; Soluções periódicas
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, estudamos a teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias (escrevemos simplesmente EDOs), bem como a existência de ponto de bifurcação para soluções periódicas destas equações. Em seguida, desenvolvemos a teoria, até então inexistente, sobre bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas (EDOs generalizadas). Neste desenvolvimento, obtivemos para EDOs generalizadas, um resultado sobre existência de ponto de bifurcação para soluções periódicas. Em seguida, através da correspondência entre EDOs e EDOs generalizadas, obtivemos novos resultados sobre a existência de ponto de bifurcação para soluções periódicas para EDOs clássicas, agora sob a ótica das EDOs generalizadas, quando então, em vez de funções continuamente diferenciáveis, necessitamos, apenas, que as funções envolvidas na EDO sejam integráveis no sentido de Kurzweil-Henstock. Adicionamos, também, um resultado sobre a existência de soluções periódicas de EDOs generalizadas e aplicamos tal resultado para EDOs. A fim de obtermos os resultados que pretendíamos, utilizamos a teoria do grau coincidente. Finalmente, mencionamos que os resultados inéditos deste trabalho estão contidos em [6]
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2013
- Data da defesa: 24.10.2013
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ABNT
MACENA, Maria Carolina Stefani Mesquita. Teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais ordinárias. 2013. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29012014-162300/. Acesso em: 08 abr. 2026. -
APA
Macena, M. C. S. M. (2013). Teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais ordinárias (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29012014-162300/ -
NLM
Macena MCSM. Teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais ordinárias [Internet]. 2013 ;[citado 2026 abr. 08 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29012014-162300/ -
Vancouver
Macena MCSM. Teoria de bifurcação para equações diferenciais ordinárias generalizadas e aplicações às equações diferenciais ordinárias [Internet]. 2013 ;[citado 2026 abr. 08 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29012014-162300/
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