Deformações e isotopias de álgebras de Jordan (2013)
- Authors:
- Autor USP: MARTIN, MARIA EUGENIA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ÁLGEBRAS DE JORDAN
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho apresentamos a classificação algébrica e geométrica das álgebras de Jordan de dimensões pequenas sobre um corpo $k$ algebricamente fechado de $char k eq 2$ e sobre o corpo dos números reais. A classificação algébrica foi realizada de duas maneiras: a menos de isomorfismos e a menos de isotopias. Enquanto que a classificação geométrica foi feita estudando as variedades de álgebras de Jordan $Jor_$ para $n \leq 4$ e $JorR_$ para $n\leq 3$. Provamos que $Jor_$ tem 73 órbitas sob a ação de $GL(V)$ e que é a união dos fechos de Zariski das órbitas de 10 álgebras rígidas, cada um dos quais corresponde a uma componente irredutível. Analogamente, mostramos que $JorR_$ tem 26 órbitas e é a união dos fechos de Zariski das órbitas de 8 álgebras rígidas. Também obtivemos que o número de componentes irredutíveis em $Jor_$ é $\geq 26$. Construímos ainda três famílias de álgebras rígidas não associativas, não semisimples e indecomponíveis as quais correspondem a componentes irredutíveis de $Jor_$ e $JorR_$ para todo $n\geq 5$.
- Imprenta:
- Data da defesa: 04.09.2013
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ABNT
MARTIN, Maria Eugenia. Deformações e isotopias de álgebras de Jordan. 2013. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10102013-183947. Acesso em: 14 out. 2024. -
APA
Martin, M. E. (2013). Deformações e isotopias de álgebras de Jordan (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10102013-183947 -
NLM
Martin ME. Deformações e isotopias de álgebras de Jordan [Internet]. 2013 ;[citado 2024 out. 14 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10102013-183947 -
Vancouver
Martin ME. Deformações e isotopias de álgebras de Jordan [Internet]. 2013 ;[citado 2024 out. 14 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10102013-183947
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