Fórmulas explícitas em teoria analítica de números (2012)
- Authors:
- Autor USP: CASTRO, DANILO ELIAS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: TEORIA ANALÍTICA DOS NÚMEROS
- Language: Português
- Abstract: Em Teoria Analítica de Números, a expressão "Fórmula Explícita" se refere a uma igualdade entre, por um lado, uma soma de alguma função aritmética feita sobre todos os primos e, por outro lado, uma soma envol- vendo os zeros não triviais da função zeta de Riemann. Essa igualdade não é habitual em Teoria Analítica de Números, que trata principalmente de aproximações assintóticas de funções aritméticas e não de fórmulas exatas. A expressão se originou do trabalho seminal de Riemann, de 1859, onde aparece uma expressão exata para a função (x), que conta o número de primos que não excedem x. A prova do Teorema dos Números Primos, de Hadamard, também se baseia numa fórmula explícita de (x) (função de Tschebycheff). Mais recentemente, o trabalho de André Weil reforçou o inte- resse em compreender-se melhor a natureza de tais fórmulas. Neste trabalho, apresentaremos a fórmula explícita de Riemann-von Mangoldt, a de Delsarte e um caso particular da fórmula explícita de Weil.
- Imprenta:
- Data da defesa: 10.10.2012
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ABNT
CASTRO, Danilo Elias. Fórmulas explícitas em teoria analítica de números. 2012. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-170124/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Castro, D. E. (2012). Fórmulas explícitas em teoria analítica de números (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-170124/ -
NLM
Castro DE. Fórmulas explícitas em teoria analítica de números [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-170124/ -
Vancouver
Castro DE. Fórmulas explícitas em teoria analítica de números [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-170124/
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