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Tese

Passeios aleatórios estáveis em Z com taxas não-homogêneas e os processos quase-estáveis (2012)

  • Authors:
  • Autor USP: SOUZA, WAGNER BARRETO DE - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAE
  • Assunto: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
  • Language: Português
  • Abstract: Seja $\mathcal X=\{\mathcal X_t:\, t\geq0,\, \mathcal X_0=0\}$ um passeio aleatório $\beta$-estável em $\mathbb Z$ com média zero e com taxas de saltos não-homogêneas $\{\tau_i^: i\in\mathbb Z\}$, com $\beta\in(1,2]$ e $\{\tau_i: i\in\mathbb Z\}$ sendo uma família de variáveis aleatórias independentes com distribuição marginal comum na bacia de atração de uma lei $\alpha$-estável, com $\alpha\in(0,2]$. Nesta tese, obtemos resultados sobre o comportamento do processo $\mathcal X_t$ para tempos longos, em particular, obtemos seu limite de escala. Quando $\alpha\in(0,1)$, o limite de escala é um processo $\beta$-estável mudado de tempo pela inversa de um outro processo, o qual envolve o tempo local do processo $\beta$-estável e um independente subordinador $\alpha$-estável; chamamos o processo resultante de processo quase-estável. Para o caso $\alpha\in[1,2]$, o limite de escala é um ordinário processo $\beta$-estável. Para $\beta=2$ e $\alpha\in(0,1)$, o limite de escala é uma quase-difusão com medida de velocidade aleatória estudada por Fontes, Isopi e Newman (2002). Outros resultados sobre o comportamento de $\mathcal X$ para tempos longos são envelhecimento e localização. Nós obtemos resultados de envelhecimento integrado e não-integrado para $\mathcal X$ quando $\alpha\in(0,1)$. Relacionado à esses resultados, e possivelmente de interesse independente, consideramos o processo de armadilha definido por $\{\tau_{\mathcal X_t}: t\geq0\}$, e obtemos seu limite de escala. Concluímos a tese com resultados sobre localização de $\mathcal X$. Mostramos que ele pode ser localizado quando $\alpha\in(0,1)$, e que não pode ser localizado quando $\alpha\in(1,2]$, assim estendendo os resultados de Fontes, Isopi e Newman (1999) para o caso de passeios simples simétricos
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 18.12.2012
    • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      SOUZA, Wagner Barreto de. Passeios aleatórios estáveis em Z com taxas não-homogêneas e os processos quase-estáveis. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19022013-151640/. Acesso em: 24 abr. 2024.

    • APA

      Souza, W. B. de. (2012). Passeios aleatórios estáveis em Z com taxas não-homogêneas e os processos quase-estáveis (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19022013-151640/

    • NLM

      Souza WB de. Passeios aleatórios estáveis em Z com taxas não-homogêneas e os processos quase-estáveis [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19022013-151640/

    • Vancouver

      Souza WB de. Passeios aleatórios estáveis em Z com taxas não-homogêneas e os processos quase-estáveis [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-19022013-151640/

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