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Um estudo sobre a equação de Hénon (2013)

  • Authors:
  • Autor USP: QUISPE, MARIBEL ROSA BRAVO - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍTICAS; SIMETRIA; ESPAÇOS DE SOBOLEV
  • Keywords: Equação de Hénon; Equation Hénon; Ground state solution; Polarização e simetria de Schwarz folheada; Quebra de simetria; Solução ground state
  • Language: Português
  • Abstract: Este trabalho apresenta um estudo quantitativo e qualitativo de soluções positivas para o problema de Dirichlet para a equação de Hénon (P) { - \'DELTA\'u = \'IxI POT. \' alpha\'\' \'IuI POT. p-2\' em B, u = sobre \\partial B, onde B é a bola unitária aberta de \'R POT. N\' centrada em zero e \'alpha\' > 0. É mostrado que para p \'> OU =\' \'2 AST\' \'IND. \'alpha\'\' = { \'SUP. 2(N + \'alpha)\' \' INF. N - 2\' ; N > 2, \"INFINITO\'; N = 1,2 \'2 AST\' = { \'SUP. 2N\' \'INF. N - 2\' ; N > 2, \'INFINITO\'; N = 1,2, o problema não tem solução não trivial. Em contrapartida, para 1 < p < \'2 AST\'.\' \'IND. \'alpha\'\' com p \'DIFERENTE DE\' 2, a existência de uma solução positiva radial é garantida. Além disso, é provado a unicidade de solução positiva no caso em que 1 < p < 2. Também são apresentados resultados sobre a existência de soluções ground state quando 2 < p < \'2 AST\'. Nesse intervalo, é mostrado que qualquer solução ground state exibe a simetria Schwarz folheada e, no caso em que \'alpha\' é suficientemente grande, é provado que qualquer solução ground state não é radialmente simétrica. Por fim, é apresentado um resultado sobre a existência de múltiplas soluções positivas
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 25.02.2013
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      QUISPE, Maribel Rosa Bravo; SANTOS, Ederson Moreira dos. Um estudo sobre a equação de Hénon. 2013.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17042013-160413/ >.
    • APA

      Quispe, M. R. B., & Santos, E. M. dos. (2013). Um estudo sobre a equação de Hénon. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17042013-160413/
    • NLM

      Quispe MRB, Santos EM dos. Um estudo sobre a equação de Hénon [Internet]. 2013 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17042013-160413/
    • Vancouver

      Quispe MRB, Santos EM dos. Um estudo sobre a equação de Hénon [Internet]. 2013 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17042013-160413/

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