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Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 (2012)

  • Authors:
  • Autor USP: SILVA, DÉBORA LOPES DA - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAP
  • Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho, estudamos as singularidades das folheações mutuamente ortogonais, numa variedade orientada M3 de dimensão 3, cujas folhas são as curvas integrais dos campos de direções de curvatura principal associadas a uma imersão α : M3 → R4.Damos aqui continualidade as contribuições de R. Garcia referente ao estudo das singularidades genéricas das folheações principais. Apresentamos a configuração principal numa vizinhança dos pontos parcialmente umbílicos de codimensão 1, ou seja, as singularidades das folheações principais que aparecem genericamente em famílias a 1 parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4, e os diagramas de bifurcação pertinentes. Enfraquecendo a condição de genericidade, da maneira mais simples possível, encontramos sete tipos genéricos: D1 1, D1 2, D1 3, D1 13, D1 1h, D1 p e D1 c , definidos ao longo do trabalho. Nesta tese consubstanciamos matematicamente a seguinte conclusão: As singularidades das folheações principais, que aparecem genericamente em famílias a 1 parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4, são os pontos parcialmente umbílicos D1 1, D1 2, D1 3, D1 13, D1 1h, D1 p e D1 c , apresentados aqui. A parte central desta tese é estabelecer, analítica e gemetricamente, a configuração principal destes pontos incluindo seus diagramas de bifurcação.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 09.11.2012
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      SILVA, Débora Lopes da; SOTOMAYOR, Jorge. Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4. 2012.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141 >.
    • APA

      Silva, D. L. da, & Sotomayor, J. (2012). Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141
    • NLM

      Silva DL da, Sotomayor J. Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141
    • Vancouver

      Silva DL da, Sotomayor J. Pontos parcialmente umbílicos em famílias a um parâmetro de hipersuperfícies imersas em R4 [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-28012014-144141

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