Singularidades no infinito de funções polinomiais (2012)
- Authors:
- Autor USP: RIBEIRO, NILVA RODRIGUES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SINGULARIDADES; TEORIA DAS SINGULARIDADES
- Keywords: Classificação; Classification; Funções polinomiais; Polynomial functions; Singularidades; Singularities
- Language: Português
- Abstract: O principal objetivo desta tese é classificar as singularidades no infinito de polinômios em \'C POT. n\'. Aplicamos inicialmente o método utilizado por Siersma e Smeltink em [38], para classificar polinômios de grau 3 em \'C POT. 3\'. Este método consiste em classificar polinômios fixando uma forma normal para a parte homogênea de maior grau. As singularidades no infinito de funções polinomiais podem ser estudadas através das singularidades das homogenizações destas aplicações definidas no espaço projetivo. Este é o método utilizado por Bruce e Wall em [11], que fazem uma classificação das superfícies cúbicas no espaço projetivo \'P POT. 3\', relacionando as singularidades destas superfícies com a classificação de certos sistemas polinomiais a elas associados. Um dos objetivos do nosso trabalho é estender parcialmente o método de Bruce e Wall para classificar as singularidades no infinito de polinomios f = \"f IND. d\'1 +\'f IND. d\' em \'C POT. n\', com d 3, através do estudo das singularidades do sistema polinomial g = (\'f IND. d\' 1, \'f IND. d\'). Para polinômios de grau 3 em \'C POT. 3\', fazemos um refinamento das formas normais de [11], que possibilita uma descrição mais detalhada da fibra especial e o estudo no infinito da topologia da fibra genérica. Isto é feito com o auxílio do invariante \' IND. n1\' (f) definido por Siersma e Tibar em [39], e por eles denominado defeito maximal de Betti
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 22.10.2012
-
ABNT
RIBEIRO, Nilva Rodrigues. Singularidades no infinito de funções polinomiais. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21022013-085310/. Acesso em: 23 jan. 2026. -
APA
Ribeiro, N. R. (2012). Singularidades no infinito de funções polinomiais (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21022013-085310/ -
NLM
Ribeiro NR. Singularidades no infinito de funções polinomiais [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21022013-085310/ -
Vancouver
Ribeiro NR. Singularidades no infinito de funções polinomiais [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21022013-085310/
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