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Tese

Uma abordagem didático-pedagógica da racionalidade matemática na criação musical (2012)

  • Authors:
  • Autor USP: SOUZA, LUCIANA GASTALDI SARDINHA - FE
  • Unidade: FE
  • Sigla do Departamento: EDM
  • Subjects: MÚSICA (ESTUDO E ENSINO); MATEMÁTICA; INTERDISCIPLINARIDADE; COMPOSIÇÃO MUSICAL; ANÁLISE MUSICAL
  • Keywords: Análise Musical; Interdisciplinaridade; Interdisciplinarity; Matemática; Mathematics; Music; Música; Musical Analysis
  • Language: Português
  • Abstract: A presente tese se ocupa, do ponto de vista didático-pedagógico, em estudar a presença da racionalidade matemática na criação musical. A linguagem matemática é uma poderosa ferramenta que pode ser utilizada para compreender estruturas subjacentes às composições. Com o intuito de defender essa característica, são apresentados, neste trabalho, conceitos e estruturas matemáticas passíveis de analisar algumas obras musicais, como a teoria de conjuntos de Forte, a qual permite, por exemplo, tratar translações e inversões por meio do conceito de função matemática. Essa mesma teoria possibilitou ainda analisar algumas composições do século XX, como as de Almeida Prado e Rodolfo Coelho de Souza. A presença da razão áurea é pesquisada na obra de Mozart, Villa Lobos, Bartók e Debussy. Exemplos de autossimilaridade na música são apresentados analisando-se composições de Bach e Rodolfo Coelho de Souza. São estudados diversos tipos de simetria e feitas algumas aplicações em correlação com a música. É verificado que funções transposição (T) e inversão (TnI) formam um grupo com a operação composição. São definidas as funções P, L e R que têm como elementos do domínio e da imagem acordes maiores e menores e é mostrado como essas funções, juntamente com a operação composição geram o grupo PLR. São analisados alguns Choros de Pixinguinha e algumas Canções dos Beatles, como Octopuss Garden e verifica-se que tais composições apresentam este grupo PLR de funções no seu encadeamento. Demonstra-seque os grupos T/TnI e PLR são isomorfos ao grupo diedral D12, oferecendo aos graduandos em matemática um exemplo representativo do rico potencial da interface matemática/música, no caso via uma aplicação em música da Teoria de Grupos. O forte caráter interdisciplinar do presente trabalho se fundamenta, do ponto de vista didático-pedagógico, em textos de Olga Pombo e Ivani Fazenda. Uma tentativa de reintegrar a música à educação pode ser verificada pela aprovação do Projeto de Lei 2732/2008, o qual determina a obrigatoriedade do ensino musical na Educação Básica. Assim sendo, um importante resultado deste trabalho é a proposta de uma disciplina, a ser oferecida na graduação, voltada tanto para estudantes de música como de matemática, que contribua, de alguma maneira, com a formação desses profissionais, oferecendo-lhes subsídios para atuar no ensino médio ao integrar essas duas disciplinas. Tal disciplina tem o intuito de gerar um vasto campo de trocas de experiências entre os alunos, os quais poderão se apropriar de novos conhecimentos proporcionados pela união dessas áreas do conhecimento
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 29.11.2012
    • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      SOUZA, Luciana Gastaldi Sardinha. Uma abordagem didático-pedagógica da racionalidade matemática na criação musical. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-21012013-142634/. Acesso em: 20 set. 2024.

    • APA

      Souza, L. G. S. (2012). Uma abordagem didático-pedagógica da racionalidade matemática na criação musical (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-21012013-142634/

    • NLM

      Souza LGS. Uma abordagem didático-pedagógica da racionalidade matemática na criação musical [Internet]. 2012 ;[citado 2024 set. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-21012013-142634/

    • Vancouver

      Souza LGS. Uma abordagem didático-pedagógica da racionalidade matemática na criação musical [Internet]. 2012 ;[citado 2024 set. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-21012013-142634/

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