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O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano (2012)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: ITIKAWA, JACKSON - ICMC
  • Unidades: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: SINGULARIDADES; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; TEORIA QUALITATIVA; FORMAS DIFERENCIAIS
  • Keywords: Center focus problem; Constantes de Lyapunov; Lyapunovg constants; Monodromia; Monodromy; Nilpotent singularities; Problema do centro-foco; Singularidades nilpotentes
  • Language: Português
  • Abstract: O estudo dos pontos singulares em campos vetoriais analíticos é um problema quase completamente resolvido. O único caso que ainda permanece insolúvel é o caso monodrômico, em que as órbitas circundam a singularidade. Em sistemas diferenciais analíticos, se p é singularidade monodrômica, então p ou é um centro, ou é um foco. O problema do centro-foco consiste em determinar condições que diferenciem os casos em que p é um foco, daqueles em que p é um centro. O tema central desta dissertação é a investigação do problema do centro-foco em sistemas diferenciais analíticos com singularidade nilpotente. Este problema é bastante estudado, uma vez que ainda não existe um algoritmo eficiente para este caso, tal como ocorre em sistemas com singularidades não degeneradas. Estudamos duas técnicas bastante distintas. A primeira faz uso da teoria das formas normais e aborda o problema da maneira clássica, dividindo-o na investigação da monodromia e no estudo da estabilidade. O outro método investiga os sistemas diferenciais com singularidades nilpotentes como limite de sistemas com singularidades não degeneradas. A fim de avaliarmos sua eficiência e compreendermos as possíveis obstruções envolvidas, aplicamos os métodos a famílias concretas de sistemas diferenciais
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 22.03.2012

  • How to cite
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    • ABNT

      ITIKAWA, Jackson; OLIVEIRA, Regilene Delazari dos Santos. O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano. 2012.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05122012-144434/ >.
    • APA

      Itikawa, J., & Oliveira, R. D. dos S. (2012). O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05122012-144434/
    • NLM

      Itikawa J, Oliveira RD dos S. O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05122012-144434/
    • Vancouver

      Itikawa J, Oliveira RD dos S. O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-05122012-144434/

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