Ordens parciais e aplicações (2012)
- Authors:
- Autor USP: LARA, DIONE ANDRADE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TOPOLOGIA CONJUNTÍSTICA; TEORIA DOS CONJUNTOS; ORDENS PARCIAIS; ÁLGEBRAS DE BOOLE
- Keywords: Axioma de Martin; Blumberg; Blumberg; Diamond principle; Hipótese de Suslin; Jogos topológicos; Marin axiom; Princípio diamante; Suslin hipotesis; topological games
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho é dividido em duas partes: Na primeira, apresentaremos três axiomas extras a ZFC referentes a ordens parciais, sendo eles: o Axioma de Martin (MA), o princípio diamante (\diamond}) e a hipótese de Suslin (SH). Na segunda parte daremos algumas aplicações desses axiomas em teoria de conjuntos e em topologia geral. Começaremos falando sobre famílias dominantes e ilimitadas e observando que certas relações entre tais conceitos se diferem ao assumirmos apenas ZFC ou MA. Provaremos a independência da hipótese de Suslin, usando a independência de MA e de \\diamond. Apresentaremos três jogos topológicos: sendo eles o jogo de Choquet, o jogo de Rothberger e o jogo de Menger. O ganho na linguagem de jogos é deixar algo complicado com uma formulação mais simples. Analisaremos o produto de espaços que satisfazer a c.c.c. (countable chain condition) novamente sob a luz de ZFC ou MA. Construiremos um espaço compacto e Hausdor onde o conjunto dos naturais é denso e além disso, para toda função contínua com domínio N à valores num compacto, tal função admite uma extensão contínua para esse espaço. Finalmente, veremos quais condições um espaço precisa satisfazer para ser de Blumberg e uma tentativa de caracterizar tais espaços via jogos topológicos
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 03.09.2012
-
ABNT
LARA, Dione Andrade. Ordens parciais e aplicações. 2012. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21092012-143831/. Acesso em: 28 jan. 2026. -
APA
Lara, D. A. (2012). Ordens parciais e aplicações (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21092012-143831/ -
NLM
Lara DA. Ordens parciais e aplicações [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21092012-143831/ -
Vancouver
Lara DA. Ordens parciais e aplicações [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21092012-143831/
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