Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas (2012)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, MARCIO ANTONIO JORGE DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS NÃO LINEARES; ESTABILIDADE DE SISTEMAS; SISTEMAS DINÂMICOS
- Keywords: Asymptotic stability; Equações de placas; Equações diferenciais parciais; Estabilidade assintótica; Memória; Memory; Partial differential equations; Plate equations; Pseudo Laplacian; Pseudo Laplaciano
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho estudamos questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua, continuidade, taxas de decaimento e comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações de placas lineares e não lineares. No primeiro capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional, semigrupos lineares e atratores, os quais serão aplicados ao longo desta tese. Nos dois próximos capítulos abordamos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p- Laplaciano e localmente Lipschitz e com memória. No segundo capítulo provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com memória de segunda ordem. Em seguida, no terceiro capítulo estabelecemos resultados que comprovam a existência de um atrator global com dimensão fractal finita para o sistema dinâmico associado ao problema com história de deslocamento relativo que equivale ao problema original. Finalmente, no quarto capítulo tratamos um modelo viscoelástico de placas de Mindlin-Timoshenko de segunda ordem. Nesta ocasião, consideramos essecialmente dois casos, o primeiro quando o sistema é totalmente dissipativo e, em seguida, quando o sistema é parcialmente dissipativo. No primeiro caso, determinamos que o semigrupo linear associado ao problema é analítico e, como consequência, é exponencialmente estável. No segundo caso, mostramos que o semigrupo perde decaimento exponenciale analiticidade, no entanto, provamos que as soluções possuem decaimento do tipo polinomial
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 13.03.2012
-
ABNT
SILVA, Marcio Antonio Jorge da. Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
Silva, M. A. J. da. (2012). Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/ -
NLM
Silva MAJ da. Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/ -
Vancouver
Silva MAJ da. Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/
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