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Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas (2012)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: SILVA, MARCIO ANTONIO JORGE DA - ICMC
  • Unidades: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS NÃO LINEARES; ESTABILIDADE DE SISTEMAS; SISTEMAS DINÂMICOS
  • Keywords: Asymptotic stability; Equações de placas; Equações diferenciais parciais; Estabilidade assintótica; Memória; Memory; Partial differential equations; Plate equations; Pseudo Laplacian; Pseudo Laplaciano
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho estudamos questões relativas a existência, unicidade, dependência contínua, continuidade, taxas de decaimento e comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações de placas lineares e não lineares. No primeiro capítulo revisamos alguns conteúdos e colecionamos uma série de resultados provenientes da teoria geral de análise funcional, semigrupos lineares e atratores, os quais serão aplicados ao longo desta tese. Nos dois próximos capítulos abordamos uma equação da placa de quarta ordem dissipativa com perturbações não lineares do tipo p- Laplaciano e localmente Lipschitz e com memória. No segundo capítulo provamos a estabilidade exponencial de energia correspondente ao problema homogêneo com memória de segunda ordem. Em seguida, no terceiro capítulo estabelecemos resultados que comprovam a existência de um atrator global com dimensão fractal finita para o sistema dinâmico associado ao problema com história de deslocamento relativo que equivale ao problema original. Finalmente, no quarto capítulo tratamos um modelo viscoelástico de placas de Mindlin-Timoshenko de segunda ordem. Nesta ocasião, consideramos essecialmente dois casos, o primeiro quando o sistema é totalmente dissipativo e, em seguida, quando o sistema é parcialmente dissipativo. No primeiro caso, determinamos que o semigrupo linear associado ao problema é analítico e, como consequência, é exponencialmente estável. No segundo caso, mostramos que o semigrupo perde decaimento exponenciale analiticidade, no entanto, provamos que as soluções possuem decaimento do tipo polinomial
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 13.03.2012
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    How to cite
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    • ABNT

      SILVA, Marcio Antonio Jorge da; FU, Ma To. Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas. 2012.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/ >.
    • APA

      Silva, M. A. J. da, & Fu, M. T. (2012). Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/
    • NLM

      Silva MAJ da, Fu MT. Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/
    • Vancouver

      Silva MAJ da, Fu MT. Estabilidade assintótica para alguns modelos dissipativos de equações de placas [Internet]. 2012 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19062012-140423/

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