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Tese

Sobre modelos constitutivos não lineares para materiais com gradação funcional exibindo grandes deformações: implementação numérica em formulação não linear geométrica (2012)

  • Authors:
  • Autor USP: PASCON, JOÃO PAULO - EESC
  • Unidade: EESC
  • Sigla do Departamento: SET
  • Subjects: ANÁLISE NÃO LINEAR DE ESTRUTURAS; MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; DEFORMAÇÃO ESTRUTURAL
  • Language: Português
  • Abstract: O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação,são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 18.04.2012
    • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      PASCON, João Paulo. Sobre modelos constitutivos não lineares para materiais com gradação funcional exibindo grandes deformações: implementação numérica em formulação não linear geométrica. 2012. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-10052012-083657/. Acesso em: 24 abr. 2024.

    • APA

      Pascon, J. P. (2012). Sobre modelos constitutivos não lineares para materiais com gradação funcional exibindo grandes deformações: implementação numérica em formulação não linear geométrica (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-10052012-083657/

    • NLM

      Pascon JP. Sobre modelos constitutivos não lineares para materiais com gradação funcional exibindo grandes deformações: implementação numérica em formulação não linear geométrica [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-10052012-083657/

    • Vancouver

      Pascon JP. Sobre modelos constitutivos não lineares para materiais com gradação funcional exibindo grandes deformações: implementação numérica em formulação não linear geométrica [Internet]. 2012 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-10052012-083657/

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