Categorias derivadas de categorias de funtores (2011)
- Authors:
- Autor USP: GNERI, PAULA OLGA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ÁLGEBRA HOMOLÓGICA
- Language: Português
- Abstract: Dadas C uma categoria pequena e A uma categoria qualquer, podemos considerar a categoria C(A), cujos objetos são funtores de C em A e cujos morfismos são transformações naturais. Seja B outra categoria, e novamente, consideramos a categoria C(B). Agora, dado um funtor F : A ® B construímos o funtor induzido Fc : C(A) ® C(B). Acrescentando a hipótese de A e B serem categorias abelianas temos que as categorias C(A) e C(B) são também abelianas. Logo tem sentido falar da categoria derivada D(C(A)). Além disso, se A tem suficientes injetivos prova-se que C(A) também tem suficientes injetivos, o que possibilita pensar no funtor derivado R(Fc) : D(C(A)) ® D (C(B)). Neste trabalho temos dois objetivos principais: 1. encontrar uma relação entre as categorias D(C(A)) e C(D(A)); 2. relacionar os funtores R(Fc) e (RF)c : C(D(A)) ® C(D(B)) Inicialmente demonstramos que Kom(C(A)) e C(Kom(A)) são categorias isomorfas, onde Kom(A) denota a categoria dos complexos de A. Mostramos também que se Q é uma categoria gerada por um quiver sem relações, D(Q(A)) é uma subcategoria plena de Q(D(A)).
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.06.2011
-
ABNT
GNERI, Paula Olga. Categorias derivadas de categorias de funtores. 2011. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-125818/. Acesso em: 03 nov. 2024. -
APA
Gneri, P. O. (2011). Categorias derivadas de categorias de funtores (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-125818/ -
NLM
Gneri PO. Categorias derivadas de categorias de funtores [Internet]. 2011 ;[citado 2024 nov. 03 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-125818/ -
Vancouver
Gneri PO. Categorias derivadas de categorias de funtores [Internet]. 2011 ;[citado 2024 nov. 03 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-125818/
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