Convergência compacta de resolvente e o teorema de Trotter Kato para perturbações singulares (2012)
- Authors:
- Autor USP: CARDOSO, CESAR AUGUSTO ESTEVES DAS NEVES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: HOMOGENEIZAÇÃO; CONVERGÊNCIA; SEMIGRUPOS TOPOLÓGICOS
- Keywords: Compact convergence; Convergência compacta; Homogeneização; Homogeneization; Semigroups; Semigrupos
- Language: Português
- Abstract: Nesta dissertação estudamos uma versão do Teorema de Trotter-Kato que estabelece uma equivalência entre a continuidade, relativamente a um parâmetro, de operadores resolvente e a continuidade dos semigrupos lineares associados. Os operadores ilimitados envolvidos (geradores de semigrupos analíticos) estão definidos em espaços que variam com o parâmetro e isto nos leva a ter que comparar elementos de espaços de Banach diferentes. Este resultado é aplicado a um problema de Neumann em um domínio fino com fronteira altamente oscilante e que se degenera a um intervalo quando o parâmetro varia. Nesta aplicação, utilizamos o método das múltiplas escalas (comum em teoria de homogeneização) para obter formalmente o problema limite (veja [17]) e, em seguida, provamos a convergência compacta dos operadores resolventes utilizando as funções teste oscilantes de Tartar [15], [16] (veja também Cioranescu e Saint Jean Paulin [12]), obtidas através de um problema auxiliar, juntamente com operadores de extensão
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2012
- Data da defesa: 23.03.2012
-
ABNT
CARDOSO, Cesar Augusto Esteves das Neves. Convergência compacta de resolvente e o teorema de Trotter Kato para perturbações singulares. 2012. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2012. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11042012-155404/. Acesso em: 04 jan. 2026. -
APA
Cardoso, C. A. E. das N. (2012). Convergência compacta de resolvente e o teorema de Trotter Kato para perturbações singulares (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11042012-155404/ -
NLM
Cardoso CAE das N. Convergência compacta de resolvente e o teorema de Trotter Kato para perturbações singulares [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 04 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11042012-155404/ -
Vancouver
Cardoso CAE das N. Convergência compacta de resolvente e o teorema de Trotter Kato para perturbações singulares [Internet]. 2012 ;[citado 2026 jan. 04 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11042012-155404/
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