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Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo (2011)

  • Authors:
  • Autor USP: SAMPAIO, PHILLIPE RODRIGUES - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAC
  • Assunto: PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
  • Agências de fomento:
  • Language: Português
  • Abstract: Problemas com múltiplos objetivos são muito freqüentes nas áreas de Otimização, Economia, Finanças, Transportes, Engenharia e várias outras. Como os objetivos são, geralmente, conflitantes, faz-se necessário o uso de técnicas apropriadas para obter boas soluções. A área que trata de problemas deste tipo é chamada de Otimização Multiobjetivo. Neste trabalho, estudamos os problemas dessa área e alguns dos métodos existentes para resolve-los. Primeiramente, alguns conceitos relacionados ao conjunto de soluções são definidos, como o de eficiência, no intuito de entender o que seria a melhor solução para este tipo de problema. Em seguida, apresentamos algumas condições de otimalidade de primeira ordem, incluindo as do tipo Fritz John para problemas de Otimização Multiobjetivo. Discutimos ainda sobre algumas condições de regularidade e total regularidade, as quais desempenham o mesmo papel das condições de qualificação em Programação Não-Linear, propiciando a estria positividade dos multiplicadores de Lagrange associados às funções objetivo. Posteriormente, alguns dos métodos existentes para resolver problemas de Otimização Multiobjetivo são descritos e comparados entre si. Ao final, aplicamos a teoria e métodos de Otimização Multiobjetivo nas áreas de Compressed Sensing e Otimização de Portfolio. Exibimos então testes computacionais realizados com alguns dos métodos discutidos envolvendo problemas de Otimização de Portfolio e fazemos uma análise dos resultados.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 24.03.2011
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      SAMPAIO, Phillipe Rodrigues; BIRGIN, Ernesto Julian Goldberg. Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo. 2011.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25042011-122013/?&lang=pt-br >.
    • APA

      Sampaio, P. R., & Birgin, E. J. G. (2011). Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25042011-122013/?&lang=pt-br
    • NLM

      Sampaio PR, Birgin EJG. Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo [Internet]. 2011 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25042011-122013/?&lang=pt-br
    • Vancouver

      Sampaio PR, Birgin EJG. Teoria, métodos e aplicações de otimização multiobjetivo [Internet]. 2011 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-25042011-122013/?&lang=pt-br

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