Um ensaio em teoria dos jogos (2010)
- Authors:
- Autor USP: PIMENTEL, EDGARD ALMEIDA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: ECONOMIA MATEMÁTICA
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Esta dissertação aborda a teoria dos jogos diferenciais em sua estreita relação com a teoria das equações de Hamilton-Jacobi (HJ). Inicialmente, uma revisão da noção de resolução em teoria dos jogos é empreendida. Discutem-se nesta ocasião as idéias de equilíbrio de Nash e alguns de seus refinamentos. Em seguida, tem lugar uma introdução à teoria dos jogos diferenciais , onde noções de solução como a função de valor de Isaacs e de Friedman são discutidas. É nesta altura do trabalho que fica evidente a conexão entre este conceito de solução clássica é exposta uma demonstração do fato de que se um jogo diferencial possuir uma função de valor pelo menos continuamente diferenciável, esta será uma solução da equação de Hamilton-Jacobi associada ao jogo. Este resultado faz uso do princípio da programação dinâmica, devido a Bellman, e cuja demonstração está presente no texto. No entanto, quando a função de valor do jogo é apenas contínua, então embora esta não seja uma solução viscosa, ou uma solução no sentido da viscosidade – e a esta altura são discutidos os elementos e propriedades desta classe de soluções, um teorema de existência e unicidade e alguns exemplos. Por fim, retomamos o estudo dos jogos diferenciais à luz das soluções viscosas da equação de Hamilton-Jacobi e, assim, expomos uma demonstração da existência da função de valor e do princípio da programação dinâmica a partir das noções da viscosidade.
- Imprenta:
- Data da defesa: 16.08.2010
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ABNT
PIMENTEL, Edgard Almeida. Um ensaio em teoria dos jogos. 2010. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2010. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082010-091851/. Acesso em: 03 fev. 2026. -
APA
Pimentel, E. A. (2010). Um ensaio em teoria dos jogos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082010-091851/ -
NLM
Pimentel EA. Um ensaio em teoria dos jogos [Internet]. 2010 ;[citado 2026 fev. 03 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082010-091851/ -
Vancouver
Pimentel EA. Um ensaio em teoria dos jogos [Internet]. 2010 ;[citado 2026 fev. 03 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082010-091851/
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