Método de diagonalização iterativa para o modelo de Heisenberg (2010)
- Authors:
- Autor USP: SOUZA, FABIANO CAETANO DE - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FFI
- Subjects: FÍSICA DA MATÉRIA CONDENSADA; MAGNETISMO; SPIN
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese desenvolvemos um método numérico para diagonalizar o Hamiltoniano de Heisenberg iterativamente. O método consiste basicamente em diagonalizar cadeias de spins, cada vez maiores, em que cada passo da diagonalização corresponde à adição de um novo spin à cadeia. A base de vetores para calcular o Hamiltoniano de uma cadeia de N spins, ‘H IND. N’, é construída por meio do produto direto dos autovetores do Hamiltoniano ‘H IND N-1’ da rede diagonalizada no passo anterior, pelos autoestados correspondentes ao N-ésimo spin adicionado. Além de usar a comutação do Hamiltoniano com a componente azimutal do spin total, ‘S POT. z’, prática comum em outros métodos, usufruímos da conservação com o quadrado do spin total, ' S POT.2’. Para uma classe específica de redes também implementamos a simetria de reflexão. Obtemos o espectro completo de energia de cadeias de spins 1/2 com até 20 sítios, para as quais mostramos resultados da dependência com a temperatura da suscetibilidade magnética e do calor específico, para redes com impurezas tipo spin substitucionais, com defeitos nas ligações ou com efeitos de bordas, isto é, para sistemas sem invariância translacional. Usualmente essa restrição impõe enormes dificuldades em métodos tradicionais. Para diagonalizar cadelas com um número maior de sítios, implementamos um procedimento que seleciona os estados de mais baixa energia para serem usados na base de vetores do passo seguinte. Com esse tipo de truncamento de estados, fomos capazes de obter o estado fundamental e alguns estados de baixa energia de cadeias com mais de uma centena de sítios, com precisão de até cinco algarismos significativos. Nossos resultados reproduzem os da literatura para os casos conhecidos, em geral sistemas homogêneos.As aproximações desenvolvidas recentemente no contexto da Teoria do Funcional da Densidade, aplicada ao modelo de Heisenberg, e que também se aplicam a sistemas inomogêneos, estão em conformidade com nossos resultados numericamente exatos. Generalizamos o método para diagonalizar escadas de spins 1/2. Calculamos o estado fundamental e o gap de energia desse sistema, onde variamos a razão entre os acoplamentos ao longo das pernas da escada e ao longo dos degraus da mesma; nossos resultados são comparados com os da literatura. Apresentamos também a implementação do método iterativo no modelo de Hubbard, que descreve um sistema de spins itinerantes. Sabe-se que no regime de alta repulsão Colombiana entre os spins e densidade um (número de spins 19ual ao número de sítios da cadeia), esse modelo é mapeado no modelo de Heisenberg, resultado que é verificado numericamente em nosso procedimento por meio do cálculo de energias de ambos os modelos em um regime paramétrico apropriado
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2010
- Data da defesa: 10.09.2010
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ABNT
SOUZA, Fabiano Caetano de. Método de diagonalização iterativa para o modelo de Heisenberg. 2010. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2010. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-13092010-103541/. Acesso em: 09 ago. 2024. -
APA
Souza, F. C. de. (2010). Método de diagonalização iterativa para o modelo de Heisenberg (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-13092010-103541/ -
NLM
Souza FC de. Método de diagonalização iterativa para o modelo de Heisenberg [Internet]. 2010 ;[citado 2024 ago. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-13092010-103541/ -
Vancouver
Souza FC de. Método de diagonalização iterativa para o modelo de Heisenberg [Internet]. 2010 ;[citado 2024 ago. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-13092010-103541/
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