Estudo dos retratos de fase dos campos de vetores polinomiais quadráticos com integral primeira racional de grau 2 (2009)
- Authors:
- Autor USP: PERUZZI, DANIELA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: VETORES; SINGULARIDADES; SISTEMAS DINÂMICOS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
- Language: Português
- Abstract: Um dos principais problemas na teoria qualitativa das equações diferenciais em dimensão dois é apresentar, para uma dada família de sistemas diferenciais, uma classificação topológica dos retratos de fase de todos os sistemas dessa família. A proposta deste trabalho é estudar a técnica utilizada na classificação dos retratos de fase globais de sistemas diferenciais polinomiais da forma \'dx SUP dt\' = P(x,y) \'dy SUP dt = Q(x,y) onde P e Q são polinômios nas variáveis x e y e o máximo entre os graus de P e Q é 2. Para esse fim optamos pelo estudo da referência de Cairó e Llibre [5]. Na presente referência os autores obtém a classificação de todos os retratos de fase globais dos sistemas diferenciais polinomiais que possuem uma integral primeira racional, H, de grau 2. Esse estudo foi dividido em duas etapas. Na primeira, caracterizamos a função H através de seus coeficientes. Na segunda, encontramos todos os retratos de fase globais no disco de Poincaré. Para tais sistemas, existem exatamente 18 retratos de fase no disco de Poincaré, exceto pela reversão do sentido de todas as órbitas ou equivalência topológica
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2009
- Data da defesa: 18.06.2009
-
ABNT
PERUZZI, Daniela. Estudo dos retratos de fase dos campos de vetores polinomiais quadráticos com integral primeira racional de grau 2. 2009. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2009. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02092009-165147/. Acesso em: 11 nov. 2024. -
APA
Peruzzi, D. (2009). Estudo dos retratos de fase dos campos de vetores polinomiais quadráticos com integral primeira racional de grau 2 (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02092009-165147/ -
NLM
Peruzzi D. Estudo dos retratos de fase dos campos de vetores polinomiais quadráticos com integral primeira racional de grau 2 [Internet]. 2009 ;[citado 2024 nov. 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02092009-165147/ -
Vancouver
Peruzzi D. Estudo dos retratos de fase dos campos de vetores polinomiais quadráticos com integral primeira racional de grau 2 [Internet]. 2009 ;[citado 2024 nov. 11 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02092009-165147/
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