O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica (2009)
- Authors:
- Autor USP: SAMPAIO, MARIA DO SOCORRO MARTINS - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- Subjects: MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; MÉTODO DE GALERKIN; ELASTICIDADE DAS ESTRUTURAS
- Language: Português
- Abstract: Estuda-se o problema de equilíbrio sem força de corpo de uma esfera anisotrópica sob compressão radial uniformemente distribuída sobre o seu contorno no contexto da teoria da elasticidade linear clássica. A solução deste problema prediz o fenômeno inaceitável da auto-intersecção em uma região próxima ao centro da esfera para uma dada faixa de parâmetros materiais. Sob o contexto de uma teoria de minimização do funcional de energia potencial total da elasticidade linear clássica com a restrição de que o determinante do gradiente da função mudança de configuração seja injetivo, este fenômeno é eliminado. Aplicam-se duas formulações do Método dos elementos Finitos de Galerkin Descontínuo (MEFGD) para obter soluções aproximadas para o problema de equilíbrio da esfera sem restrição. A primeira formulação do MEFGD aproxima diretamente os campos de deslocamento e deformação infinitesimal. A consideração do campo adicional de deformação na formulação do MEFGD aumenta o número de graus de liberdade associados aos nós da malha de elementos finitos e, consequentemente, o custo computacional. Com o objetivo de reduzir o número de graus de liberdade, introduz-se neste trabalho uma formulação alternativa do MEFGD. Nesta formulação, o campo de deformação infinitesimal não é obtido diretamente da inversão do sistema de equações resultante, mas sim por pós-processamento, a partir do campo de deslocamento aproximado. As soluções aproximadas obtidas com ambas as formulações do MEFGD sãocomparadas com a solução exata do problema sem restrição e com soluções aproximadas obtidas com o Método dos Elementos Finitos de Galerkin Clássico (MEFGC). Ambas as formulações do MEFGD fornecem melhores aproximações para a solução exata do que as aproximações obtidas com o MEFGC. Os erros entre a solução exata e as soluções aproximadas obtidas com a formulação alternativa do MEFGD são um pouco maiores do que os erros correspondentes obtidos com a formulação original do MEFGD. Este aumento nos erros é compensado pelo menor esforço computacional exigido pela formulação alternativa. Este trabalho serve de base para o estudo de problemas com restrição de injetividade utilizando o método de Galerkin descontínuo
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2009
- Data da defesa: 08.07.2009
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ABNT
SAMPAIO, Maria do Socorro Martins. O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica. 2009. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2009. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-21082009-101537/. Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Sampaio, M. do S. M. (2009). O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-21082009-101537/ -
NLM
Sampaio M do SM. O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica [Internet]. 2009 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-21082009-101537/ -
Vancouver
Sampaio M do SM. O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica [Internet]. 2009 ;[citado 2024 set. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-21082009-101537/
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