Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes (2009)
- Authors:
- Autor USP: OLIVEIRA, IRIS DE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SIMETRIA; INVARIANTES (TEORIA); GRUPOS DE LIE; ÁLGEBRA (MÉTODOS)
- Language: Português
- Abstract: Na análise global e local de sistemas dinâmicos assumimos, em geral, que as equações estão numa forma normal. Em presença de simetrias, as equações e o domínio do problema são invariantes pelo grupo formado por estas simetrias; neste caso, o campo de vetores é equivariante pela ação deste grupo. Quando, além das simetrias, temos também ocorrência de anti-simetrias - ou reversibilidades - as equações e o domínio do problema são ainda invariantes pelo grupo formado pelo conjunto de todas as simetrias e anti-simetrias; neste caso, o campo de vetores é reversível-equivariante. Existem muitos modelos físicos onde simetrias e anti-simetrias aparecem naturalmente e cujo efeito pode ser estudado de uma forma sistemática através de teoria de representação de grupos de Lie. O primeiro passo deste processo é colocar a aplicação que modela tal sistema numa forma normal e isto é feito com a dedução a priori da forma geral dos campos de vetores. Esta forma geral depende de dois componentes: da base de Hilbert do anel das funções invariantes e dos geradores do módulo das aplicações reversíveis-equivariantes. Neste projeto, nos concentramos principalmente na aplicação de resultados recentes da literatura para a construção de uma lista de formas gerais de aplicações reversíveisequivariantes sob a ação de diferentes grupos. Além disso, adaptamos ferramentas algébricas da literatura existentes no contexto equivariante para o estudo sistemático de acoplamento de células idênticas nocontexto reversível-equivariante
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2009
- Data da defesa: 10.03.2009
-
ABNT
OLIVEIRA, Iris de. Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes. 2009. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2009. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/. Acesso em: 28 jul. 2024. -
APA
Oliveira, I. de. (2009). Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/ -
NLM
Oliveira I de. Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes [Internet]. 2009 ;[citado 2024 jul. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/ -
Vancouver
Oliveira I de. Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes [Internet]. 2009 ;[citado 2024 jul. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/
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