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Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes (2009)

  • Authors:
  • Autor USP: OLIVEIRA, IRIS DE - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: SIMETRIA; INVARIANTES (TEORIA); GRUPOS DE LIE; ÁLGEBRA (MÉTODOS)
  • Language: Português
  • Abstract: Na análise global e local de sistemas dinâmicos assumimos, em geral, que as equações estão numa forma normal. Em presença de simetrias, as equações e o domínio do problema são invariantes pelo grupo formado por estas simetrias; neste caso, o campo de vetores é equivariante pela ação deste grupo. Quando, além das simetrias, temos também ocorrência de anti-simetrias - ou reversibilidades - as equações e o domínio do problema são ainda invariantes pelo grupo formado pelo conjunto de todas as simetrias e anti-simetrias; neste caso, o campo de vetores é reversível-equivariante. Existem muitos modelos físicos onde simetrias e anti-simetrias aparecem naturalmente e cujo efeito pode ser estudado de uma forma sistemática através de teoria de representação de grupos de Lie. O primeiro passo deste processo é colocar a aplicação que modela tal sistema numa forma normal e isto é feito com a dedução a priori da forma geral dos campos de vetores. Esta forma geral depende de dois componentes: da base de Hilbert do anel das funções invariantes e dos geradores do módulo das aplicações reversíveis-equivariantes. Neste projeto, nos concentramos principalmente na aplicação de resultados recentes da literatura para a construção de uma lista de formas gerais de aplicações reversíveisequivariantes sob a ação de diferentes grupos. Além disso, adaptamos ferramentas algébricas da literatura existentes no contexto equivariante para o estudo sistemático de acoplamento de células idênticas nocontexto reversível-equivariante
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 10.03.2009
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      OLIVEIRA, Iris de; MANOEL, Miriam Garcia. Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes. 2009.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2009. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/ >.
    • APA

      Oliveira, I. de, & Manoel, M. G. (2009). Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/
    • NLM

      Oliveira I de, Manoel MG. Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes [Internet]. 2009 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/
    • Vancouver

      Oliveira I de, Manoel MG. Métodos algébricos para a obtenção de formas gerais reversíveis-equivariantes [Internet]. 2009 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-27052009-111211/

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