Subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano. (2008)
- Authors:
- Autor USP: CHAMORRO, JAIME LEONARDO ORJUELA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: SUBVARIEDADES
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O presente trabalho tem por objeto fazer uma introdução ao estudo das subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano. Começamos com uma introdução ao desenvolvimento histórico desses objetos. A seguir apresentamos os conceitos básicos da teoria de subvariedades de formas espaciais. Deduzimos as equações fundamentais de primeira e segunda ordem e demonstramos o teorema fundamental da teoria de subvariedades. Em seguida damos a definição de subvariedade isoparamétrica e desenvolvemos conceitos elementares para o caso do espaço Euclidiano como são normais de curvatura, grupo de Coxeter, câmera de Weyl e variedades paralelas e focais. Provamos dois teoremas referentes à decomposição de subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano adaptando ferramentas usadas em [HL97] para ocaso de subvariedades isoparamétricas de espaços de Hilbert. Demonstramos o teorema da fatia e discutimos sobre subvariedades isoparamétricas desde o ponto de vista clássico, a saber, aplicações isoparamétricas. Concluímos com alguns exemplos: hipersuperfécies isoparamétricas da esfera e órbitas principais da ação adjunta de um grupo de Lie sobre a respectiva álgebra de Lie
- Imprenta:
- Data da defesa: 25.03.2008
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ABNT
ORJUELA CHAMORRO, Jaime Leonardo. Subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano. 2008. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07052008-175310/. Acesso em: 08 out. 2024. -
APA
Orjuela Chamorro, J. L. (2008). Subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano. (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07052008-175310/ -
NLM
Orjuela Chamorro JL. Subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano. [Internet]. 2008 ;[citado 2024 out. 08 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07052008-175310/ -
Vancouver
Orjuela Chamorro JL. Subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano. [Internet]. 2008 ;[citado 2024 out. 08 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07052008-175310/
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