Tese

Sobre a topologia de 4-variedades com curvatura não-negativa e simetria contínua (2008)

• Authors:
  • Mucha Orco, Marco Antonio
  • Gorodski, Claudio (Orientador)
• Autor USP: ORCO, MARCO ANTONIO MUCHA - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAT
• Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; GEOMETRIA GLOBAL
• Agências de fomento:
  • Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
• Language: Português
• Abstract: As possíveis diferenças entre variedades com curvatura seccional não negativa e variedades com curvatura positiva juntamente com o problema de classificar estas variedades são problemas de pesquisa atual. O problema de classificação depende da dimensão, e para dimensões maiores que 3 o problema ainda está em aberto. Não obstante, Hsiang-Kleiner e Kleiner provaram que uma variedade simplesmente conexa e compacta que admite um campo de Killing não trivial (que em nosso contexto é equivalente à existência de uma ação isométrica não trivial de 'S IND. 1') é homeomorfa a 'S IND. 4', ou a 'S IND. 2' X 'S IND. 2', ou a 'CP IND. 2' diferente + ou - 'CP IND. 2' quando a curvatura é não-negativa, e homeomorfa a 'S IND. 4', ou a 'CP IND. 2' quando a curvatura é positiva. Nosso objetivo nesse trabalho é explicar os detalhes geométricos da prova deste resultado, e portanto será nosso teorema principal. Na prova fazemos uso da classificação topológica de 4-variedades suaves fechadas e simplesmente conexas por meio da forma de intersecção. Também apresentamos uma interpretação geométrica para o conceito de formas de intersecção e encontramos estas formas para as variedades de acima. Observamos que o teorema principal dá uma classificação completa, já que as variedades de acima admitem métricas que satisfazem as hipóteses correspondentes
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 2008
• Data da defesa: 28.02.2008


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How to cite

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• ABNT

  MUCHA ORCO, Marco Antonio. Sobre a topologia de 4-variedades com curvatura não-negativa e simetria contínua. 2008. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-122244/. Acesso em: 26 jan. 2026.

• APA

  Mucha Orco, M. A. (2008). Sobre a topologia de 4-variedades com curvatura não-negativa e simetria contínua (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-122244/

• NLM

  Mucha Orco MA. Sobre a topologia de 4-variedades com curvatura não-negativa e simetria contínua [Internet]. 2008 ;[citado 2026 jan. 26 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-122244/

• Vancouver

  Mucha Orco MA. Sobre a topologia de 4-variedades com curvatura não-negativa e simetria contínua [Internet]. 2008 ;[citado 2026 jan. 26 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-122244/

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