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Aspectos estruturais e dinâmicos da correspondência ADS/CFT: uma abordagem rigorosa (2007)

  • Authors:
  • Autor USP: RIBEIRO, PEDRO LAURIDSEN - IF
  • Unidade: IF
  • Sigla do Departamento: FMA
  • Subjects: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO; FÍSICA MATEMÁTICA; RELATIVIDADE (FÍSICA); GEOMETRIA SEMI-RIEMANNIANA; ÁLGEBRAS DE OPERADORES
  • Language: Português
  • Abstract: Elaboramos um estudo detalhado de alguns aspectos d(e uma versão d)a correspondência AdS-CFT, conjecturada por Maldacena e Witten, entre teorias quânticas de campo num fundo gravitacional dado por um espaço-tempo assintoticamente anti-de Sitter (AAdS), e teorias quânticas de campo conformalmente covariantes no infinito conforme (no sentido de Penrose) deste espaço-tempo, aspectos estes: (a) independentes d(o par d)e modelos específicos em Teoria Quântica de Campos, e (b) suscetíveis a uma reformulação em moldes matematicamente rigorosos. Adotamos como ponto de partida o teorema demonstrado por Rehren no contexto da Física Quântica Local (também conhecida como Teoria Quântica de Campos Algébrica) em espaços-tempos anti-de Sitter (AdS), denominado holografia algébrica ou dualidade de Rehren.O corpo do presente trabalho consiste em estender o resultado de Rehren para uma classe razoavelmente geral de espaços-tempos AAdS d-dimensionais (d>3), escrutinar como as propriedades desta extensão são enfraquecidas e/ou modificadas em relação ao espaço-tempo AdS, e como efeitos gravitacionais não-triviais se manifestam na teoria quântica no infinito conforme. Dentre os resultados obtidos, citamos: condições razoavelmente gerais sobre geodésicas nulas no interior (cuja plausibilidade justificamos por meio de resultados de rigidez geométrica) não só garante que a nossa generalização é geometricamente consistente com causalidade, como também permite uma reconstrução ``holográfica''da topologia do interior na ausência de horizontes e singularidades; a implementação das simetrias conformes na fronteira, que associamos explicitamente a uma família de isometrias assintóticas construída de maneira intrínseca, ocorre num caráter puramente assintótico e é atingida dinamicamente por um processo de retorno ao equilíbrio, mediante condições de contorno adequadas no infinito; efeitos gravitacionais podem eventualmente causar ) obstruções à reconstrução da teoria quântica no interior, ou por torná-la trivial em regiões suficientemente pequenas ou devido à existência de múltiplos vácuos inequivalentes, que por sua vez levam à existência de excitações solitônicas localizadas ao redor de paredes de domínio no interior, similares a D-branas. As demonstrações fazem uso extensivo de geometria Lorentziana global. A linguagem empregada para as teorias quânticas relevantes para nossa generalização da dualidade de Rehren segue a formulação funtorial de Brunetti, Fredenhagen e Verch para a Física Quântica Local, estendida posteriormente por Sommer para incorporar condições de contorno
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 26.09.2007
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      RIBEIRO, Pedro Lauridsen; BARATA, João Carlos Alves. Aspectos estruturais e dinâmicos da correspondência ADS/CFT: uma abordagem rigorosa. 2007.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-14012008-131931/ >.
    • APA

      Ribeiro, P. L., & Barata, J. C. A. (2007). Aspectos estruturais e dinâmicos da correspondência ADS/CFT: uma abordagem rigorosa. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-14012008-131931/
    • NLM

      Ribeiro PL, Barata JCA. Aspectos estruturais e dinâmicos da correspondência ADS/CFT: uma abordagem rigorosa [Internet]. 2007 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-14012008-131931/
    • Vancouver

      Ribeiro PL, Barata JCA. Aspectos estruturais e dinâmicos da correspondência ADS/CFT: uma abordagem rigorosa [Internet]. 2007 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-14012008-131931/

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