Penalidades exatas para desigualdades variacionais (2007)
- Authors:
- Autor USP: ANDRE, THIAGO AFONSO DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: ANÁLISE NUMÉRICA; DESIGUALDADES VARIACIONAIS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Esta dissertação busca proveitar os métodos de penalidades exatas diferenciáveis de programação não-linear para resolver problemas de desigualdades variacionais. Problemas desse tipo têm recebido grande atenção na literatura recentemente e possuem aplicações em diversas áreas como Engenharia, Física e Economia. Métodos e penalidades exatas diferenciáveis foram desenvolvidos nos anos 70 e 80 para resolver problemas de otimização com restriçoes por meio da solução de problemas irrestritos. Esse problemas são tais que, com uma escolha apropriada do parâmetro de penalização, uma solução do problema original é recuperada após a resolução de um único problema irrestrito. A função a ser minimizada é semelhante a um lagrangiano aumentado clássico, porém uma estimativa do multiplicador é automaticamente calculada a partir do ponto primal. Nesse trabalho, mostramos como acoplar a estimativa de multiplicadores sugeridas por Glad e Polak ao lagrangiano aumentado clássico para desigualdades variacionais sugerido por Auslender e Teboulle. Obtivemos assim uma penalidade exata para problemas de desigualdades variacionais. Os resultados mais finos de exatidão foram obtidos no caso de problemas de complementaridade não-linear.Uma característica importante da penalidade proposta é que ela não envolve informaçòes de segunda ordem das funções que definem a desegualdade variacional. Além desses resultados, que formam o núcleo da dissertação, apresentamos uma breve revisão de penalidades não-exatas diferenciáveis, exatas não-diferenciáveis e exatas diferenciáveis em otimização
- Imprenta:
- Data da defesa: 01.02.2007
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ABNT
ANDRÉ, Thiago Afonso de. Penalidades exatas para desigualdades variacionais. 2007. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06062007-164626/. Acesso em: 10 jan. 2026. -
APA
André, T. A. de. (2007). Penalidades exatas para desigualdades variacionais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06062007-164626/ -
NLM
André TA de. Penalidades exatas para desigualdades variacionais [Internet]. 2007 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06062007-164626/ -
Vancouver
André TA de. Penalidades exatas para desigualdades variacionais [Internet]. 2007 ;[citado 2026 jan. 10 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-06062007-164626/
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