Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante (2007)
- Authors:
- Autor USP: BAPTISTELLI, PATRICIA HERNANDES - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA DAS SINGULARIDADES; TEORIA DA BIFURCAÇÃO; GRUPOS DE LIE
- Language: Português
- Abstract: A proposta deste trabalho é apresentar resultados para o estudo sistemático de sistemas dinâmicos reversíveis-equivariantes, ou seja, em presença simultânea de simetrias e antisimetrias. Este é o caso em que o domínio e as equações que regem o sistema são invariantes pela ação de um grupo de Lie compacto 'GAMA' formado pelas simetrias e anti-simetrias do problema. Apresentamos métodos de teoria de Singularidades e teoria de invariantes para classificar bifurcações a um parâmetro de pontos de equilíbrio destes sistemas. Para isso, separamos o estudo de aplicações 'GAMA'-reversíveis-equivariantes em dois casos: auto-dual e não auto-dual. No primeiro caso, a existência de um isomorfismo linear 'GAMA'reversível-equivariante estabelece uma correspondência entre a classificação de problemas 'GAMA'-reversíveis-equivariantes e a classificação de problemas 'GAMA'-equivariantes associados, para os quais todos os elementos de 'GAMA' agem como simetria. Os resultados obtidos para o caso não auto-dual se baseiam em teoria de invariantes e envolvem técnicas algébricas que reduzem a análise ao caso polinomial invariante. Dois algoritmos simbólicos são estabelecidos para o cálculo de geradores para o módulo das funções anti-invariantes e para o módulo das aplicações reversíveis-equivariantes
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2007
- Data da defesa: 17.07.2007
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ABNT
BAPTISTELLI, Patrícia Hernandes. Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante. 2007. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092007-152650/. Acesso em: 09 nov. 2024. -
APA
Baptistelli, P. H. (2007). Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092007-152650/ -
NLM
Baptistelli PH. Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante [Internet]. 2007 ;[citado 2024 nov. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092007-152650/ -
Vancouver
Baptistelli PH. Singularidades e teoria de invariantes em bifurcação reversível-equivariante [Internet]. 2007 ;[citado 2024 nov. 09 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092007-152650/
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