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Cálculo da dimensão em um modelo de gravitação quântica Euclidiana (2007)

  • Authors:
  • Autor USP: SANTOS, FELIPE HONORIO DOS - IF
  • Unidade: IF
  • Sigla do Departamento: FMA
  • Subjects: GEOMETRIA ESTOCÁSTICA; GEOMETRIA ALGÉBRICA; TEORIA QUÂNTICA DE CAMPO; FÍSICA MATEMÁTICA
  • Language: Português
  • Abstract: Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessantedevido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma "variável termodinâmica", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 22.03.2007
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      SANTOS, Felipe Honório dos; TEOTONIO SOBRINHO, Paulo. Cálculo da dimensão em um modelo de gravitação quântica Euclidiana. 2007.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29022008-113939/ >.
    • APA

      Santos, F. H. dos, & Teotonio Sobrinho, P. (2007). Cálculo da dimensão em um modelo de gravitação quântica Euclidiana. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29022008-113939/
    • NLM

      Santos FH dos, Teotonio Sobrinho P. Cálculo da dimensão em um modelo de gravitação quântica Euclidiana [Internet]. 2007 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29022008-113939/
    • Vancouver

      Santos FH dos, Teotonio Sobrinho P. Cálculo da dimensão em um modelo de gravitação quântica Euclidiana [Internet]. 2007 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-29022008-113939/

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