Caos homoclínico no espaço dos parâmetros (2004)
- Authors:
- Autor USP: TORRICOS, RENE ORLANDO MEDRANO - IF
- Unidade: IF
- Sigla do Departamento: FAP
- Subjects: CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS); SISTEMAS DINÂMICOS; SISTEMAS DISSIPATIVO; CIRCUITOS ELETRÔNICOS
- Language: Português
- Abstract: Nesta tese analisamos o comportamento dinâmico, no espaço dos parâmetros, de duas versões do circuito eletrônico Double Scroll, descritas por sistemas, não integráveis, de equações diferenciais lineares por partes. A diferença entre esse circuitos reside na curva característica da resistência negativa, uma contínua e a outra descontínua. O circuito Double Scroll é conhecido por apresentar comportamento caótico associado à existência de órbitas homoclínicas. Desenvolvemos métodos numéricos para identificar distintos atratores periódicos e caóticos nesses circuitos. Realizamos um estudo completo das variedades que esses sistemas apresentaram, onde demonstramos que o circuito descontínuo não pode formar órbitas homoclínicas. Desenvolvemos um método geral para obter órbitas homoclínicas e heteroclínicas em sistemas lineares por partes. Esse método foi utilizado no circuito contínuo para identificar famílias de órbitas homoclínicas, baseado no teorema de Shilnikov, e determinamos a lei de escala geral que descreve as acumulações das infinitas órbitas homoclínicas no espaço dos parâmetros. Utilizando o método de detecção de órbitas homoclínicas, comprovamos, em distintos tipos de órbitas homoclínicas, a validade dessa lei para o circuito Double Scroll contínuo. Além do mais, através da geometria apresentada pelas famílias de órbitas homoclínicas que identificamos e da teoria que permitiu demosntrar a lei de escala, mostramos a existência de estruturas de órbitas homoclínicasque explicam o cenário homoclínico dos parâmetros. Essas estruturas estão presentes em todos os sistemas para os quais o teorema de Shilnikov se aplica. Finalmente, sugerimos três experimentos para verificar a existência dessas órbitas e a relação delas com a dinâmica do sistema
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.11.2004
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ABNT
MEDRANO-TORRICOS, Rene Orlando. Caos homoclínico no espaço dos parâmetros. 2004. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2004. . Acesso em: 17 mar. 2026. -
APA
Medrano-Torricos, R. O. (2004). Caos homoclínico no espaço dos parâmetros (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. -
NLM
Medrano-Torricos RO. Caos homoclínico no espaço dos parâmetros. 2004 ;[citado 2026 mar. 17 ] -
Vancouver
Medrano-Torricos RO. Caos homoclínico no espaço dos parâmetros. 2004 ;[citado 2026 mar. 17 ]
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