Sobre a conjectura de carathéodory relativa aos pontos umbílicos

Sobre a conjectura de carathéodory relativa aos pontos umbílicos (2003)

Authors:
- Siqueira, Rogério Monteiro de
- Vidalon, Carlos Teobaldo Gutierrez (Orientador)
Autor USP: SIQUEIRA, ROGERIO MONTEIRO DE - ICMC
Unidade: ICMC
Sigla do Departamento: SMA
Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; GEOMETRIA DIFERENCIAL
Language: Português
Abstract: Carathéodory conjecturou que existem pelo menos dois pontos umbílicos em um ovalóide, uma superfície fechada, suficientemente diferenciável cuja curvatura Gaussiana é positiva. Este trabalho apresenta um índice associado aos umbílicos isolados, que é metade de um inteiro e sua soma nos ovalóides é sempre dois, prova que todo ovalóide é convexo e difeomorfo a esfera e descreve duas parametrizações globais para um ovalóide, obtidas a partir das coordenadas de Bonnet. Ao final, argumenta porque a prova de Nikolaev para a Conjectura de Carathéodory está incorreta e mostra um contra-exemplo fraco a mesma, proposto por Larry Bates
Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2003
Data da defesa: 07.04.2003

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ABNT

SIQUEIRA, Rogério Monteiro de. Sobre a conjectura de carathéodory relativa aos pontos umbílicos. 2003. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2003. . Acesso em: 23 fev. 2026.
APA

Siqueira, R. M. de. (2003). Sobre a conjectura de carathéodory relativa aos pontos umbílicos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos.
NLM

Siqueira RM de. Sobre a conjectura de carathéodory relativa aos pontos umbílicos. 2003 ;[citado 2026 fev. 23 ]
Vancouver

Siqueira RM de. Sobre a conjectura de carathéodory relativa aos pontos umbílicos. 2003 ;[citado 2026 fev. 23 ]