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Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos (2003)

  • Authors:
  • Autor USP: GUZMAN, ADOLFO WASHINGTON - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAP
  • Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
  • Language: Português
  • Abstract: No cilindro M = S pot.1 X R como espaço de fase caracterizamos os campos vetoriais estruturalmente estáveis que provêm das equações diferenciais de segunda ordem Ef : x" = f(x, x´) onde f(x, y) = Zi=0 pot.n ai (x)y pot. i e ai(x) são funções periódicas de classe C pot. r com r > ou = a 1 e n > ou = a 1. Através de apropriadas compactificações do campo X(f) e do espaço de fase M, que denotamos X(f) e M respectivamente, descrevemos, para cada n, o comportamento das trajetórias em uma vizinhança do infinito. Os pontos infinitos de M são representados pela fronteira de M. Assim, para n = 1, 2, encontramos na fronteira órbitas periódicas; para n = 3, pontos de tangências; para n = 4, singularidades hiperbólicas; e para n>4, singularidades do tipo semi-hiperbólico ou nilpotente. a caracterização dos campos vetoriais X(f) estruturalmente estáveis sobre M é estabelecida em termos das propriedades dos campos X(f) definidos em M que não se alteram por pequenas perturbações de classe C pot. r das funções coeficiente ai. Para cada n > ou = 1, determinamos um conjunto com propriedades simples com respeito as singularidades, as órbitas periódicas e as conexões de separatrizes de singularidades de X(f)
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 04.02.2003
  • Acesso à fonte
    How to cite
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    • ABNT

      GUZMÁN, Adolfo Washington; SOTOMAYOR, Jorge. Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos. 2003.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. Disponível em: < https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/ >.
    • APA

      Guzmán, A. W., & Sotomayor, J. (2003). Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/
    • NLM

      Guzmán AW, Sotomayor J. Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos [Internet]. 2003 ;Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/
    • Vancouver

      Guzmán AW, Sotomayor J. Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos [Internet]. 2003 ;Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/

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