Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos (2003)
- Authors:
- Autor USP: GUZMAN, ADOLFO WASHINGTON - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: SISTEMAS DINÂMICOS
- Language: Português
- Abstract: No cilindro M = S pot.1 X R como espaço de fase caracterizamos os campos vetoriais estruturalmente estáveis que provêm das equações diferenciais de segunda ordem Ef : x" = f(x, x´) onde f(x, y) = Zi=0 pot.n ai (x)y pot. i e ai(x) são funções periódicas de classe C pot. r com r > ou = a 1 e n > ou = a 1. Através de apropriadas compactificações do campo X(f) e do espaço de fase M, que denotamos X(f) e M respectivamente, descrevemos, para cada n, o comportamento das trajetórias em uma vizinhança do infinito. Os pontos infinitos de M são representados pela fronteira de M. Assim, para n = 1, 2, encontramos na fronteira órbitas periódicas; para n = 3, pontos de tangências; para n = 4, singularidades hiperbólicas; e para n>4, singularidades do tipo semi-hiperbólico ou nilpotente. a caracterização dos campos vetoriais X(f) estruturalmente estáveis sobre M é estabelecida em termos das propriedades dos campos X(f) definidos em M que não se alteram por pequenas perturbações de classe C pot. r das funções coeficiente ai. Para cada n > ou = 1, determinamos um conjunto com propriedades simples com respeito as singularidades, as órbitas periódicas e as conexões de separatrizes de singularidades de X(f)
- Imprenta:
- Data da defesa: 04.02.2003
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ABNT
GUZMÁN, Adolfo Washington. Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos. 2003. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Guzmán, A. W. (2003). Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/ -
NLM
Guzmán AW. Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos [Internet]. 2003 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/ -
Vancouver
Guzmán AW. Estabilidade estrutural das equações diferenciais de segunda ordem polinomiais com coeficientes periódicos [Internet]. 2003 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-131924/
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