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Universalidade e leis de escala em sistemas fora do equilíbrio (2002)

  • Authors:
  • Autor USP: SILVA, ROBERTO DA - FFCLRP
  • Unidade: FFCLRP
  • Sigla do Departamento: 591
  • Subjects: MECÂNICA ESTATÍSTICA; MÉTODO DE MONTE CARLO
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho nós estudamos diversos modelos da mecânica estatística utilizando simulações Monte Carlo em tempos curtos. Inicialmente, estimamos os expoentes dinâmicos z e 'teta' e os estáticos 'beta' e 'nü' do modelo de Blume CapeI com spin S = 1. Além do interesse naturalmente despertado por suas aplicações, o modelo de Blume-Capel é relevante por ser a generalização mais simples do modelo de Ising a apresentar um diagrama de fases mais rico onde se pode observar linhsa de transição de primeira e de segunda ordem, além de um ponto tricrítico. Para estimar o expoente z utilizamos o quarto cumulante de Binder e uma outra grandeza introduzida por P. M. C. de Oliveira que tem dimensão de escala igual a zero. Além disso, introduzimos uma nova função de escala 'F IND.2'(t, L) que combina simulações realizadas a partir de condições iniciais diferentes. Nossa estimativa para o exponente z foi de 2.21 (2) com as duas técnicas e 2.215(2) usando a função 'F IND.2'. Para calcular o expoente 'teta' nós usamos três abordagens diferentes: primeiro, acompanhamos a evolução temporal da magnetização de amostras que foram cuidadosamente preparadas com uma magnetização inicial 'm IND.o' diferente de 0; segundo, estudando a correlação temporal da magnetização <M(0)M(t)> que se comporta como 't IND.0' de acordo com Tomé e de Oliveira e, finalmente, investigando a funçãode auto correlação A(t) =<'E IND.i' ''sigma' IND.i'i(t)'sigma' IND. i'(0). Nossos resultados para o expoente'teta' estão todos no intervalo -0.57 < 'teta' < -0.51 corroborando uma conjecturada devida a Janssen e Oerding. Nós incluímos nesse trabalho uma análise em tempos curtos do modelo metamagnético que também exibe um ponto tricrítico. Os resultados para os dois expoentes dinâmicos estão em completa concordância com as estimativas para o modelo BC. Usamos a razão 'F IND.2' para obter o expoente z em outros dois casos interessantes: o modelo de Potts com q ) = 3 e 4 estados. Nossa estimativa para o caso q = 3 concorda plenamente com os resultados préviamente obtidos por Schülke e Zheng ~ usando o cumulcante de Binder. Além disso, para o caso q ==4 nós obtivemos novas estimativas z = 2.290(3) e 'teta' = -0.0471(33). Ressaltamos que esta estimativa para o expoente 'teta' conduz a um valor muito próximo de zero para a dimensão anômala da magnetização inicial 'x IND.0' = 'teta' + 'beta'/ v o que, por sua vez, é compatível com a existência de um operador marginal nesse modelo. Também estudamos dois modelos com um estado absorvente: o processo de contato e o autômato celular de Domany-Kinzel. Em ambos os casos, nós utilizamos uma razão que imita a função 'F IND.2' combinando simulações que começam em situações diferentes para obter o expoente z. Além disso, para obter o expoente 'nü'II nós usamos uma técnica de repesagem generalizada proposta por ickman para estudar o processo de contato. Na seqüência, o modelo de Blume-Capel foi novamente estudado, dessa vez para estudarO comportamento da persistência global ao longo da linha crítica de segunda ordem e também no ponto tricrítico. Nós observamos um comportamento tipo Ising ao longo da linha crítica mas um valor completamente diferente para o expoente 'teta' IND.g' foi obtido no ponto tricrítico. Esse tipo de comportamento foi confirmada em dois procedimentos distintos. Finalmente, nós usamos as técnicas já apresentadas para investigar um autômato celular probabilístico, originalmente proposto para descrever parte do sistema imunológico de camundongos. Embora o modelo tenha três estados por sítio ele tem simetria "up-down"e pertence à classe de universalidade do modelo de Ising. Nosso resultado para o expoente z para esse autômato está em completo acordo com a estimativa obtida com a mesma função para o modelo de Blume-Capel
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 19.12.2002

  • How to cite
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    • ABNT

      SILVA, Roberto da; FELÍCIO, José Roberto Drugowich de. Universalidade e leis de escala em sistemas fora do equilíbrio. 2002.Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2002.
    • APA

      Silva, R. da, & Felício, J. R. D. de. (2002). Universalidade e leis de escala em sistemas fora do equilíbrio. Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto.
    • NLM

      Silva R da, Felício JRD de. Universalidade e leis de escala em sistemas fora do equilíbrio. 2002 ;
    • Vancouver

      Silva R da, Felício JRD de. Universalidade e leis de escala em sistemas fora do equilíbrio. 2002 ;

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