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Tese

Solucionando sistemas polinomiais não lineares pelo método do poliedro projetado implementado em aritmética intervalar (2000)

  • Autor:
  • Autor USP: TSUZUKI, MARCOS DE SALES GUERRA - EP
  • Unidade: EP
  • Sigla do Departamento: PMR
  • Subjects: COMPUTAÇÃO GRÁFICA; CAD/CAM
  • Language: Português
  • Abstract: Um problema fundamental em CAD é a determinação eficiente de todas as curvas de intersecção entre duas superfícies paramétricas. Particularmente, as propostas baseadas em determinar a curva de intersecção caminhando a partir de um ponto conhecido sobre a curva de intersecção em uma direção definida pela geometria diferencial local da curva requer que todos os pontos característicos das curvas de intersecção sejam encontrados. Como as superfícies paramétricas são representadas matematicamente por meio de polinômios não lineares, será necessário resolver um sistema de equações polinomiais não lineares onde as soluções são internas a um domínio finito. Entretanto, os vários métodos existentes para solucionar sistemas polinomiais não lineares são numericamente instáveis, e muitos deles dependem de uma aproximação inicial. Neste trabalho, será discutido o método do poliedro projetado que segundo a literatura é estável se o sistema polinomial for fornecido na forma de bases de Bernstein [33]. Entretanto, na prática, os sistemas polinomiais estão na forma de bases de potência, e neste caso, será necessário convertê-lo para a forma em base de Bernstein, que segundo a literatura é um processo numericamente mal condicionado [10]. Assim, neste trabalho, com a finalidade de aumentar a robustez do método do poliedro projetado, será explorada a possibilidade de converter o método para ser implementado em aritmética intervalar arredondada. Neste trabalho será definida umaformalização para definir a conversão de polinômios em base depotência para a forma em base de Bernstein, e por meio desta formalização será possível eliminar o mal condicionamento numérico intrínseco ao processo citado pela literatura [11]. Alguns exemplos de determinação dos pontos característicos das curvas de intersecção entre duas superfícies de Bézier serão apresentados.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 10.11.2000
    • Acesso à fonte
    How to cite
    A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas

    • ABNT

      TSUZUKI, Marcos de Sales Guerra. Solucionando sistemas polinomiais não lineares pelo método do poliedro projetado implementado em aritmética intervalar. 2000. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-02122025-155156/pt-br.php. Acesso em: 29 dez. 2025.

    • APA

      Tsuzuki, M. de S. G. (2000). Solucionando sistemas polinomiais não lineares pelo método do poliedro projetado implementado em aritmética intervalar (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-02122025-155156/pt-br.php

    • NLM

      Tsuzuki M de SG. Solucionando sistemas polinomiais não lineares pelo método do poliedro projetado implementado em aritmética intervalar [Internet]. 2000 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-02122025-155156/pt-br.php

    • Vancouver

      Tsuzuki M de SG. Solucionando sistemas polinomiais não lineares pelo método do poliedro projetado implementado em aritmética intervalar [Internet]. 2000 ;[citado 2025 dez. 29 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/livredocencia/3/tde-02122025-155156/pt-br.php

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