A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares (2000)
- Authors:
- Autor USP: ROSA, ANTONIO LUIZ - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRA; TEORIA DOS GRUPOS; TEORIA DOS ANÉIS; QUATERNIOS
- Language: Português
- Abstract: Sejam K um corpo, G um grupo e V(KG) o grupo das unidades normalizadas na álgebra de grupo KG. O anti-automorfismo em G, g.'seta'.g-1, estende-se linearmente ao anti-automorfismo 'alfa' = 'sigma' 'alfa' gg 'seta' 'alfa'* = 'sigma' 'alfa' gg -1 em V(KG). Define-se o subgrupo unitário de KG o seguinte: V*(KG)={'alfa''épsilon' V(KG)/'alfa'* = 'alfa'-1}. O objetivo deste trabalho é determinar a ordem do subgrupo unitário V*(KG), onde K é um corpo finito de característica p (p um número primo) e G é um p-grupo finito. Numa primeira etapa, determinamos a ordem do subgrupo unitário V*(KG) no caso da característica p > 2. No restante deste trabalho, determinamos a ordem do subgrupo unitário V*(KG), quando K é um corpo finito de característica 2 e G é um grupo finito dentre os seguintes: (i) G é um 2-grupo extra-especial; (ii) G é um produto central de um 2-grupo extra-especial com um grupo cíclico de ordem 4; (iii) G é um 2-grupo contendo um subgrupo abeliano A de índice 2 e um elemento b tal que, b inverte cada elemento de A. Ressaltamos que por (iii) obtemos a ordem do subgrupo unitário V*(KG) para os 2-grupos diedrais D.'IND. 2n' e os quatérnios generalizados Q.'IND. 2n'(n> OU =3)
- Imprenta:
- Data da defesa: 20.10.2000
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ABNT
ROSA, Antonio Luiz. A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares. 2000. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-122720/. Acesso em: 04 ago. 2024. -
APA
Rosa, A. L. (2000). A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-122720/ -
NLM
Rosa AL. A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares [Internet]. 2000 ;[citado 2024 ago. 04 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-122720/ -
Vancouver
Rosa AL. A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares [Internet]. 2000 ;[citado 2024 ago. 04 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-122720/
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