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A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares (2000)

  • Authors:
  • Autor USP: ROSA, ANTONIO LUIZ - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Subjects: ÁLGEBRA; TEORIA DOS GRUPOS; TEORIA DOS ANÉIS; QUATERNIOS
  • Language: Português
  • Abstract: Sejam K um corpo, G um grupo e V(KG) o grupo das unidades normalizadas na álgebra de grupo KG. O anti-automorfismo em G, g.'seta'.g-1, estende-se linearmente ao anti-automorfismo 'alfa' = 'sigma' 'alfa' gg 'seta' 'alfa'* = 'sigma' 'alfa' gg -1 em V(KG). Define-se o subgrupo unitário de KG o seguinte: V*(KG)={'alfa''épsilon' V(KG)/'alfa'* = 'alfa'-1}. O objetivo deste trabalho é determinar a ordem do subgrupo unitário V*(KG), onde K é um corpo finito de característica p (p um número primo) e G é um p-grupo finito. Numa primeira etapa, determinamos a ordem do subgrupo unitário V*(KG) no caso da característica p > 2. No restante deste trabalho, determinamos a ordem do subgrupo unitário V*(KG), quando K é um corpo finito de característica 2 e G é um grupo finito dentre os seguintes: (i) G é um 2-grupo extra-especial; (ii) G é um produto central de um 2-grupo extra-especial com um grupo cíclico de ordem 4; (iii) G é um 2-grupo contendo um subgrupo abeliano A de índice 2 e um elemento b tal que, b inverte cada elemento de A. Ressaltamos que por (iii) obtemos a ordem do subgrupo unitário V*(KG) para os 2-grupos diedrais D.'IND. 2n' e os quatérnios generalizados Q.'IND. 2n'(n> OU =3)
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 20.10.2000

  • How to cite
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    • ABNT

      ROSA, Antonio Luiz; POLCINO MILIES, Francisco César. A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares. 2000.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000.
    • APA

      Rosa, A. L., & Polcino Milies, F. C. (2000). A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares. Universidade de São Paulo, São Paulo.
    • NLM

      Rosa AL, Polcino Milies FC. A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares. 2000 ;
    • Vancouver

      Rosa AL, Polcino Milies FC. A ordem do subgrupo unitário de algumas álgebras de grupo modulares. 2000 ;

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