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Subvariedades com curvatura de Ricci não negativa (1999)

  • Authors:
  • Autor USP: COSTA, EZIO DE ARAUJO - IME
  • Unidade: IME
  • Sigla do Departamento: MAT
  • Assunto: GEOMETRIA DIFERENCIAL
  • Language: Português
  • Abstract: Um tema clássico em geometria Riemanianna é o estudo das variedades compactas 'M POT.n' com curvatura de Ricci não negativa. A esse respeito, existem diversos resultados do ponto de vista intrínseco. Por outro lado, um assunto relativamente pouco abordado é o estudo dessas variedades quando as consideramos também como variedades da esfera unitária 'S POT.n+m' ou do espaço Euclidiano 'R POT.n+m'. Por exemplo, um problema que continua em aberto é a classificação das subvariedades 'M POT.n' de 'R POT.n+2', cujas curvaturas de Ricci são constantes (subvariedades de Einstein). Neste trabalho, descrevemos certas classes de subvariedades de 'S POT.n+m'('R POT.n+m') que têm curvatura de Ricci não negativa. Em particular, a esse respeito, obtivemos resultados de natureza topológica-geométrica: mostramos que sob certas condições a subvariedade em foco é homeomorfa a uma esfera ou isométrica a um toro com curvatura média constante na variedade ambiente. Esses resultados dependem da combinação de duas idéias: um critério de anulamento de grupos de homologia, baseado nos trabalhos de Lawson e Simons sobre correntes mínimas retificáveis e uma estimativa para a curvatura de Ricci de subvariedades. Posteriormente, daremos uma resposta parcial para a questão das subvariedades de Einstein de 'R POT.n+2'
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 13.08.1999

  • How to cite
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    • ABNT

      COSTA, Ézio de Araujo; ASPERTI, Antonio Carlos. Subvariedades com curvatura de Ricci não negativa. 1999.Universidade de São Paulo, São Paulo, 1999.
    • APA

      Costa, É. de A., & Asperti, A. C. (1999). Subvariedades com curvatura de Ricci não negativa. Universidade de São Paulo, São Paulo.
    • NLM

      Costa É de A, Asperti AC. Subvariedades com curvatura de Ricci não negativa. 1999 ;
    • Vancouver

      Costa É de A, Asperti AC. Subvariedades com curvatura de Ricci não negativa. 1999 ;

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