Tese

Integrabilidade do fluxo geodésico na solução de Kerr (1999)

• Authors:
  • Salles, Mário Otávio
  • Forger, Frank Michael (Orientador)
• Autor USP: SALLES, MÁRIO OTÁVIO - IME
• Unidade: IME
• Sigla do Departamento: MAP
• Assunto: GEOMETRIA DIFERENCIAL
• Language: Português
• Abstract: Neste trabalho, provamos a integrabilidade do fluxo geodésico na solução de Kerr, que inclui como caso especial a solução de Schwarzscild e descreve a geometria do espaço-tempo ao redor de um corpo isolado em rotação, em particular uma estrela deneutrons (pulsar) ou um buraco negro em rotação. Para verificar a integrabilidade do fluxo geodéisco em uma variedade de Einstein, são necessárias quatro constantes do movimento que comutam. Porém o fluxo geodésico para a solução de Kerrapresenta apenas três constantes de movimento que comutam e são mais ou menos óbvias: a Hamiltoniana H, a energia E e o movimento angular 'L IND.3' em torno do eixo de rotação. Uma quarta quantidade conservada foi descoberta por Carter e hoje éconhecida como constante de Carter: como a Hamiltoniana H, ela é quadrática nos momentos. Sua existência decorre do fato de que a métrica de Kerr admite um segundo tensor de killing de posto 2, além do tensor métrico, que foi encontrado pelaprimeira vez por Walker e Penrose. Na presente dissertação, mostramos que estes dois tensores de Killing e os dois vetores de Killing tradicionais comutam sob o colchete de Schouten e que, portanto, as quatro constantes de movimento do fluxogeodésico no espaço-tempo de Kerr estão em involução. Ademais, mostramos que estas constantes também são funcionalmente independentes, o que permite concluir que o fluxo geodésico no espaço-tempo de Kerr é um sistema Hamiltoniano completamenteintegrável, no sentido de Liouville
• Imprenta:
  • Publisher place: São Paulo
  • Date published: 1999
• Data da defesa: 25.02.1999


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How to cite

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• ABNT

  SALLES, Mário Otávio. Integrabilidade do fluxo geodésico na solução de Kerr. 1999. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1999. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-022317/. Acesso em: 24 abr. 2024.

• APA

  Salles, M. O. (1999). Integrabilidade do fluxo geodésico na solução de Kerr (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-022317/

• NLM

  Salles MO. Integrabilidade do fluxo geodésico na solução de Kerr [Internet]. 1999 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-022317/

• Vancouver

  Salles MO. Integrabilidade do fluxo geodésico na solução de Kerr [Internet]. 1999 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-022317/

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