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Mergulhos em codimensão um de produto cartesiano de três esferas (1998)

  • Authors:
  • Autor USP: LUCAS, LAERCIO APARECIDO - ICMC
  • Unidade: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Assunto: TOPOLOGIA
  • Language: Português
  • Abstract: Considere um mergulho diferenciável f:'S POT.P1' x 'S POT.P2' x 'S POT.P3' 'SETA' 'S POT.P1+P2+P3 + 1' (2'MENOR OU IGUAL A' P1 'MENOR OU IGUAL A' P2 'MENOR OU IGUAL A' P3).Neste trabalho, mostramos que o fecho de uma das duas componentes conexas de 'S POT. P1+P2+P3+1 - f('S POT.P1' x 'S POT.P2' x 'S POT.P3'), denotado por 'C IND.1', é difeomorfo a 'S POT.P1' x 'S POT.P2' x 'D POT.P3+1' ou a 'S POT.P1' x 'D POT.P2+1' x 'S POT.P3' ou a 'D POT.P1+1' x 'S POT.P2' x 'S POT.P3', desde que 'p IND.1' + 'p IND.2' 'DIFERENTE' 'p IND.3' ou 'p IND.1' + 'p IND.2'='p IND.3' com 'p IND.3' um número par. Definimos mergulhos triviais de 'S POT.P1' x 'S POT.P2.'x 'S POT.P3' em 'S POT.P1+P2+P3+1' e usando o resultado acima, juntamente com um resultado de Haefliger [H1], mostramos que se 'C IND.1' tem a homologia isomorfa à de 'S POT.P1' x S POT.P2', então f é trivial, desde que 'p IND.2' 'MENOR QUE' 'p IND.3'. Também obtemos alguns resultados sobre os tipos de difeomorfismos de variedades de dimensão 'p IND.1' + 'p IND.2' + 'p IND.3'+ 1, compactas, simplesmente conexas, com a homologia isomorfa à de S POT.P1' x 'S POT.P2' e com bordo 'S POT.P1' x 'S POT.P2' x 'S POT. P3'. Além disso, mostramos que para uma dada tripla ('p IND.1', 'p IND.2', 'p IND.3') tal que 'p IND.1' + 'p IND.2' = 'p IND.3', com 'p IND.3' um número ímpar, existe um número infinito de contra-exemplos. Mais precisamente, apresentamos uma técnica que possibilita a construção de um número infinito demergulhos diferenciáveis f:'S POT.P1' x 'S POT.P2' x 'S POT.3' 'SETA' 'S POT.P1+P2+P3+1' cujas imagens não bordam 'S POT.P1' x 'S POT.P2' x 'D POT.P3+1', ou 'S POT.P1' x 'D POT.P2+1' x 'S POT.P3', ou 'D POT.P1+1' x 'S POT.P2' x 'S POT.P3' em 'S POT.P1+P2+P3+1'
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 10.08.1998

  • How to cite
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    • ABNT

      LUCAS, Laércio Aparecido; SAEKI, Osamu. Mergulhos em codimensão um de produto cartesiano de três esferas. 1998.Universidade de São Paulo, São Carlos, 1998.
    • APA

      Lucas, L. A., & Saeki, O. (1998). Mergulhos em codimensão um de produto cartesiano de três esferas. Universidade de São Paulo, São Carlos.
    • NLM

      Lucas LA, Saeki O. Mergulhos em codimensão um de produto cartesiano de três esferas. 1998 ;
    • Vancouver

      Lucas LA, Saeki O. Mergulhos em codimensão um de produto cartesiano de três esferas. 1998 ;

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