Construção das representações irredutiveis das algebras q deformadas ´U IND.Q´ (su(2)) e ´U IND.Q´ (sl(3)) na raiz da unidade (1997)
- Authors:
- Autor USP: FERREIRA, FERNANDO FAGUNDES - IFSC
- Unidade: IFSC
- Sigla do Departamento: FCM
- Assunto: ESTRUTURA ATÔMICA (FÍSICA MODERNA)
- Language: Português
- Abstract: As Álgebras Quânticas foram recentemente introduzidas como uma generalização das álgebras de Lie clássicas e estão sendo intensamente investigadas, tanto de um ponto de vista matemático quanto em aplicações envolvendo problemas de Mecânica Estatística e Física Molecular. As representações dessas álgebras podem ser construídas a partir de técnicas tradicionais e apresentam novidades se o parâmetro de deformação q for uma raiz complexa da unidade, e neste caso pode ocorrer perda de irredutibilidade e consequentemente alterações nas dimensões dessas representações. Primeiramente, estudamos as representações no caso clássico, a seguir introduzimos as deformações quânticas nas relações de comutação envolvendo os geradores associados às raízes simples. Posteriormente, estudamos especificamente o caso em que q é uma raiz complexa da unidade, à procura de novas reduções dimensionais que não aparecem no caso clássico. Mais precisamente, nos detemos ao estudo das representações das álgebras deformadas 'U IND.q'(su(2)) e 'U IND.q'(sl(3)), determinando suas dimensões. os vetores de base do espaço portador e as suas matrizes irredutíveis. Por fim, calculamos o operador de Casimir quadrático deformado procurando saber como ficam as regras de ramificação da cadeia 'U IND.q'(sl(3)) 'CONTÉM' 'U IND.q'(sl(2))
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 1997
- Data da defesa: 17.03.1997
-
ABNT
FERREIRA, Fernando Fagundes. Construção das representações irredutiveis das algebras q deformadas ´U IND.Q´ (su(2)) e ´U IND.Q´ (sl(3)) na raiz da unidade. 1997. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/. Acesso em: 28 dez. 2025. -
APA
Ferreira, F. F. (1997). Construção das representações irredutiveis das algebras q deformadas ´U IND.Q´ (su(2)) e ´U IND.Q´ (sl(3)) na raiz da unidade (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ -
NLM
Ferreira FF. Construção das representações irredutiveis das algebras q deformadas ´U IND.Q´ (su(2)) e ´U IND.Q´ (sl(3)) na raiz da unidade [Internet]. 1997 ;[citado 2025 dez. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ -
Vancouver
Ferreira FF. Construção das representações irredutiveis das algebras q deformadas ´U IND.Q´ (su(2)) e ´U IND.Q´ (sl(3)) na raiz da unidade [Internet]. 1997 ;[citado 2025 dez. 28 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ - Multi-asset minority games
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