Resolução de sistemas lineares via métodos iterativos com pré-condicionadores: aplicação em problemas de engenharia de estruturas (1996)
- Authors:
- Autor USP: CIMERMAN, MARCIA - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PEF
- Assunto: ENGENHARIA CIVIL
- Language: Português
- Abstract: Muitos problemas na engenharia requerem a solução do seguinte sistema de equações lineares: ax=b onde A é uma matriz de grande porte esparsa simétrica definida positiva. Sistemas de equações com estas características surgem em várias aplicações práticas do Método dos Elementos Finitos, resultando na solução de sistemas cada vez maiores, aumentando a capacidade de memória e o tempo necessário para resolve-los. Objetivando diminuir o tempo computacional e a necessidade de memória envolvidos na resolução destes sistemas, foram propostos vários algoritmos. Dentre os métodos iterativos desenvolvidos, em particular o Método dos Gradientes Conjugados acoplado a idéias de Pré-Condicionamento, tem se destacado na literatura. Algumas técnicas de Pré-Condicionamento foram apresentadas para serem usadas em conjunto com o Método dos Gradientes Conjugados, entre elas cita-se os Pré-Condicionadores baseados na fatorização de Cholesky incompleta e Pré-Condicionadores de Cholesky incompleto por blocos, entretanto, não se pode afirmar qual e mais eficiente para a resolução de determinado problema. O trabalho objetiva efetuar um estudo comparativo de diversos tipos de Pré-Condicionadores em problemas estruturais. Além disto estes problemas também serão resolvidos utilizando-se o metodo iterativo Quase-Newton (BFGS) com Pré-Condicionamento, para se efetuar uma comparação na eficiência dos métodos.
- Imprenta:
- Data da defesa: 04.06.1996
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ABNT
CIMERMAN, Marcia. Resolução de sistemas lineares via métodos iterativos com pré-condicionadores: aplicação em problemas de engenharia de estruturas. 1996. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1996. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-20012025-155047/pt-br.php. Acesso em: 27 fev. 2026. -
APA
Cimerman, M. (1996). Resolução de sistemas lineares via métodos iterativos com pré-condicionadores: aplicação em problemas de engenharia de estruturas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-20012025-155047/pt-br.php -
NLM
Cimerman M. Resolução de sistemas lineares via métodos iterativos com pré-condicionadores: aplicação em problemas de engenharia de estruturas [Internet]. 1996 ;[citado 2026 fev. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-20012025-155047/pt-br.php -
Vancouver
Cimerman M. Resolução de sistemas lineares via métodos iterativos com pré-condicionadores: aplicação em problemas de engenharia de estruturas [Internet]. 1996 ;[citado 2026 fev. 27 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-20012025-155047/pt-br.php
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