Aplicações dos polinômios de Chebyshev na estática das construções (1973)
- Authors:
- Autor USP: SOARES, CARLOS ALBERTO - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PEF
- Subjects: ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS; POLINÔMIOS DE CHEBYCHEV
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho que se apresenta à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, como tese de doutoramento, estudam-se os polinômios de Chebyshev, com o propósito de aplicá-los na resolução de problemas da Estática das Construções. As finalidades e as conclusões do trabalho resumem-se, juntas, a seguir: 1- Despertar no engenheiro civil o interesse pelo estudo dos polinômio de Chebyshev, salientando-se as vantagens advindas pelo desenvolvimento de funções em série de polinômios de Chebyshev. 2- Apresentar, em linguagem matricial, soluções em série de polinômios de Chebyshev, para as equações diferenciais lineares com coeficientes variáveis; para isto, fornecem-se, preliminarmente, as equações integrais equivalentes às equações diferenciais, desde a equação diferencial de primeira ordem até a de quarta ordem. A matriz fundamental que se deduziu desempenha papel básico na solução proposta. Incluem-se as soluções, obtidas com programas de cálculo em linguagem FORTRAM executados no computador IBM 1130, para diversas equações diferenciais, retiradas da bibliografia anexa. O intuito é verificar a convergência das soluções, comparar resultados e mostrar a generalidade com que se expressam as condições auxiliares das equações diferenciais. Como exemplo mais pertinente a problemas da Estática das Construções, resolve-se a equação diferencial da viga sobre apoio elástico, com coeficiente de recalque variável, visando, ainda, confronto de soluções e não resultados inéditos. 3- Resolver o problema de autovalores, pelo processo iterativo de Stodola-Vianello, utilizando-se a igualdade de valores médios das soluções sucessivas da equação diferencial ou os quocientes de Schwarz. Exemplifica-se com a equação diferencial de quarta ordem, relativa ao cálculo da carga de flambagem de estaca totalmente enterrada, sobdiferentes condições de fixação de suas extremidades. Os resultados numéricos comprovam as afirmações importantes, contidas na referência |74|: Se a função inicial, admitida no processo de Stodola-Vianello não possuir como componente a autofunção correspondente ao autovalor mínimo, que se procura, o processo converge para um autovalor maior. Há casos de convergência extremamente lenta, desanimadora, indicando ser fraca, na função inicial que se admite, a componente da autofunção de autovalor mínimo. 4- Pretende-se em trabalho posterior, já iniciado, abordar o caso geral de fambagem de estacas total ou parcialmente enterradas, levando-se em conta as resistências lateral e de ponta da estaca, isto é, flambagem, em meio elástico com coeficiente de recalque variável, sob a ação de força normal também variável.
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.02.1973
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ABNT
SOARES, Carlos Alberto. Aplicações dos polinômios de Chebyshev na estática das construções. 1973. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1973. . Acesso em: 19 set. 2024. -
APA
Soares, C. A. (1973). Aplicações dos polinômios de Chebyshev na estática das construções (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. -
NLM
Soares CA. Aplicações dos polinômios de Chebyshev na estática das construções. 1973 ;[citado 2024 set. 19 ] -
Vancouver
Soares CA. Aplicações dos polinômios de Chebyshev na estática das construções. 1973 ;[citado 2024 set. 19 ] - Estacas com diversos vínculos de extremidades: soluções pelos polinomios de chebyshev
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