Inversa generalizada de moore-penrose e solução de norma mínima em delineamentos experimentais (1990)
- Authors:
- Autor USP: ALVES, MARIA IZALINA FERREIRA - ESALQ
- Unidade: ESALQ
- Sigla do Departamento: LME
- Subjects: ESTATÍSTICA APLICADA; DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; MODELOS MATEMÁTICOS
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho são apresentadas formas gerais para obtenção de inversas generalizadas de Moore - Penrose para matrizes de delineamentos no modelo linear de Gauss-Markov. Tais formas são dependentes apenas do tamanho do subconjunto de parâmetros existentes no modelo adotado e do respectivo número de repetições. Além das formas gerais para a inversa generalizada da matriz X do delineamento, X'POT.+', são apresentadas também as formas gerais do projetor P = XX'POT.+', da matriz H = X'ANTPOT.+X' e da matriz de variâncias e covariâncias para o estimador da função 'lambda'e, V['lambda' AST.e] = 'lambda'AST.X POT.+X POT.+ AST.'lambda''sigma POT.2'. Nesse contexto, são apresentadas formas gerais dessas matrizes para os delineamentos: com um fator inteiramente casualizado, com repetições constantes ou não; com dois fatores, balaceados, sem interação (podendo ser caracterizado como blocos ao acaso) e com dois fatores, balanceados, com interação (fatorial). Para exemplificar as formas gerais propostas, foram tomados exemplos de livros textos da área de Modelos Lineares, confirmando os resultados numéricos obtidos pela metodologia proposta. Nesse sentido, obtiveram-se estimações por ponto, por intervalo, por região, e as somas de quadrados, através dos projetores ortogonais, para os três casos estudados. Concluiu-se que as formas gerais realmente minimizam o problema numérico da obtenção da inversa de Moore-Penrose em delineamentos experimentais. Issopropicia simplificações relevantes no processo didático dos temas clássicos inerentes aos Modelos Lineares e correlatos, pois as formas das matrizes apresentam uma visão mais clara dos efeitos dos parametros envolvidos em cada modelo de delineamento exeprimental, além da facilidade de obtenção da análise de variância
- Imprenta:
- Publisher place: Piracicaba
- Date published: 1990
- Data da defesa: 31.07.1990
-
ABNT
ALVES, Maria Izalina Ferreira. Inversa generalizada de moore-penrose e solução de norma mínima em delineamentos experimentais. 1990. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, Piracicaba, 1990. Disponível em: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20191108-110711/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Alves, M. I. F. (1990). Inversa generalizada de moore-penrose e solução de norma mínima em delineamentos experimentais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, Piracicaba. Recuperado de https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20191108-110711/ -
NLM
Alves MIF. Inversa generalizada de moore-penrose e solução de norma mínima em delineamentos experimentais [Internet]. 1990 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20191108-110711/ -
Vancouver
Alves MIF. Inversa generalizada de moore-penrose e solução de norma mínima em delineamentos experimentais [Internet]. 1990 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20191108-110711/ - Controle estatistico de qualidade utilizando o excel
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