Geodésicas e áreas (1957)
- Autor:
- Autor USP: ARRUDA, FERNANDO FRAGA DE TOLEDO - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PCC
- Assunto: GEODÉSIA
- Language: Português
- Abstract: A cadeira de Topografia, Geodésia Elementar e Astronomia de Campo e as Cadeiras que, em virtude de Lei, serão criadas no Curso de Engenharia Geógrafos da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo são, por sua natureza, essencialmente aplicadas. O desenvolvimento didático de qualquer uma delas somente terá caráter racional se apoiado nas Cadeiras básicas do primeiro e do segundo ano, principalmente aquelas pertencentes aos Departamentos de Matemática e Física. Sobremodo louvável e sábia foi a Lei que fez passar as Cadeiras aplicadas, em referência, para o terceiro ano da Escola. Caso contrário o su ensino somente poderia ter as características de um Curso Técnico de Agrimensores, sem qualquer entrosagem e harmonia com as Cadeiras fundamentais existentes e que dão aos alunos aquele conhecimento sólido que lhes permite enfrentar com êxito as dificuldades surgidas nas Cadeiras aplicadas. Esta introdução foi necessária para justificar a orientação que imprimimos à tese, isto é, mostrar que toda a Cadeira pode e deve ser apoiada nas matérias fundamentais e do jeito que elas são ensinadas aqui. Estacionado o teodolito em A (vértice topográfico ou geodésico) visamos B (vértice topográfico, geodésico ou astro) e transportado o teodolito para B (exceção feita no caso de um astro) visamos A. Esta frase é useira e vezeira em toda a parte operatória da Cadeira. Ora, conhecer a orientação (direção e sentido) e o comprimento de AB é conhecer as características de um vector geométrico. O ente vector domina, portanto, todo o nosso campo operatório. As duas superfícies fundamentais da Geodésia são o elipsoide de revolução e o geóide. Ora, para o estudo do primeiro o instrumento matemático mais econômico de que dispomos na Escola é a Geometria Diferencial Vectorial. Ora, ainda, para o estudo do segundo temos necessidadeimperiosa da Física e da Mecânica Racional e ambas se apoiam, aqui, na Análise Vectorial. A Análise Vectorial domina, portanto, todo o nosso campo teórico. Abandona-la seria, sob o ponto de vista prático, desprezar ferramenta moderna e afiada e sob o ponto de vista especulativo, devolver ao mar pérola da mais refulgente beleza. É obvio afirmar que o conhecimento intrínseco da Cadeira independe do método vectorial. De fato, Descartes, sem conhecer os vectores, edificou a Geometria Analítica a Newton, também sem os conhecer, foi um dos criadores da Física clássica. No título O desta tese, agora com a possibilidade de admitir conhecido o estudo vectorial da teoria das superfícies, deduzimos todas as fórmulas relativas ao elipsoide de revolução e às suas geodésicas. Tratam-se de equações empregadas correntemente na Geodésia e indispensáveis para a elaboração dos títulos sucessivos. No final fizemos menção às integrais de Wallis e às áreas orientadas, aplicadas, respectivamente, na elaboração dos título 3 e 5. Nos título 1, 2 e 3 focalizamos assuntos de capital importância para a Geodésia contemporânea e para a Geodésia do porvir. No final do título e propomos uma dedução para fórmula prática e usual da Geodésia atual. No título 4 aproveitamos a matéria do título anterior para mostrar e divulgar a possibilidade da construção de uma trigometria geodésica, assunto de palpitante interesse prático para a Geodésia e que se presta a inúmeras pesquisas e generalizações. Nos cinco primeiros títulos tratamos matéria pertinente ou intimamente relacionada com Geodésia e Astronomia Geodésica. No último título tratamos da Topografia e aí tivemos em mente oferecer algo de simples, prático e útil aos topógrafos.
- Imprenta:
- Data da defesa: 22.08.1957
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ABNT
ARRUDA, Fernando Fraga de Toledo. Geodésicas e áreas. 1957. Tese (Livre Docência) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1957. . Acesso em: 04 nov. 2024. -
APA
Arruda, F. F. de T. (1957). Geodésicas e áreas (Tese (Livre Docência). Universidade de São Paulo, São Paulo. -
NLM
Arruda FF de T. Geodésicas e áreas. 1957 ;[citado 2024 nov. 04 ] -
Vancouver
Arruda FF de T. Geodésicas e áreas. 1957 ;[citado 2024 nov. 04 ]
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