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Charneiras plásticas, configurações de ruptura com superfícies cônicas (1967)

  • Authors:
  • Autor USP: ZAGOTTIS, DECIO LEAL DE - EP
  • Unidade: EP
  • Sigla do Departamento: PEF
  • Assunto: CHARNEIRAS PLÁSTICAS
  • Language: Português
  • Abstract: O objetivo deste trabalho, apresentado à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, como Tese de Doutoramento, é apresentar diversos aspectos e resultados novos da Teoria das Charneiras Plásticas, no que se refere aos trechos em superfície cônica das configurações de ruptura. No item 2.1, é apresentado um estudo geométrico geral das diretrizes das superfícies cônicas, de modo a colocar diversos resultados da Geometria Diferencial na forma mais conveniente para a Teoria das Charneiras Plásticas. A única novidade que aqui se introduz é a apresentação de tal estudo como fundamental para o desenvolvimento da Teoria. Nos itens 2.2 e 2.3, fórmulas já bastante conhecidas são demonstradas rigorosamente pela primeira vez. Para tanto, foi necessária a demonstração, feita no Apêndice, de um lema relativo à Integral de Riemann. Esse resultado, embora original, decorre imediata e simplesmente de resultados clássicos. As demonstrações dadas apresentam, além de rigor, a vantagem de mostrar claramente o significado de cada uma das fórmulas. No item 2.4, a configuração de ruptura real é estudada por um caminho algo diferente do usual. Ela é tomada como ponto de partida para a obtenção de conclusões, enquanto que, em geral, o que se faz é procurar construí-la. Alguns resulktados já conhecidos tem sua demonstração matemática completada. Nos itens 2.5 e 2.6, são demonstradas com rigor algumas formulas já conhecidas e introduzidas as novas fórmula (2.43) e (2.46), em substituição às fórmulas (2.45) e sua correspondente, que são incorretas. No item 2.7, uma nova propriedade, denominada Propriedade Fundamental, é introduzida e demonstrada para contorno com trecho sem apoio e carga concentrada. Tal propriedade esclarece em definitivo o que se passa em tais placas, permitindo a resolução das placas dosexemplos 2.72 e 2.73, cuja solução correta, já conhecida, o era de maneira obscura no que diz respeito à sua validade. No item 3.1, placas com contorno engastado e carga distribuída são estudadas. Mostra-se que a indeterminação da curva de ruptura, que se supunha haver, era devida aos esquecimento de impor uma condição à solução. Este procedimento permite o estudo completo das referidas placas. Em particular, permite mostrar a inexistência de curva regular fechada ano interior da placa na confirmação de ruptura real. No item 3.1 faz-se o estudo completo da placa quadrada e indica-se o caminho para qualquer outra placa retangular. Esse caminho, possível, embora extremamente trabalhoso, foi substituído por um simplificado que conduz a uma solução bastante próxima da real. Aliás, não só esta com também a solução aproximada de Langendonck se mostram suficientes para a prática. Um resultado importante é a de que se deve, na classe das configurações de ruptura com secantóides hiperbólicas, procurar impor a condição de mínimo através do Cálculo das Variações, como fez por exemplo Mansfield, ou da Análise Matemática, pois tal procedimento pode não conduzir à solução correta. Ainda no item 3.1, a ideia seguida, para o estudo de configuração de ruptura real no item 2.4 conduziu a algumas propriedades novas de tal configuração. Os procedimentos feitos para placas engastadas podem ser facilmente seguidos para placas com trechos simplesmente apoiados.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 08.05.1967

  • How to cite
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    • ABNT

      ZAGOTTIS, Décio Leal de; LANGENDONCK, Telemaco Hyppolito de Macedo van. Charneiras plásticas, configurações de ruptura com superfícies cônicas. 1967.Universidade de São Paulo, São Paulo, 1967.
    • APA

      Zagottis, D. L. de, & Langendonck, T. H. de M. van. (1967). Charneiras plásticas, configurações de ruptura com superfícies cônicas. Universidade de São Paulo, São Paulo.
    • NLM

      Zagottis DL de, Langendonck TH de M van. Charneiras plásticas, configurações de ruptura com superfícies cônicas. 1967 ;
    • Vancouver

      Zagottis DL de, Langendonck TH de M van. Charneiras plásticas, configurações de ruptura com superfícies cônicas. 1967 ;


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