Teoria ergódica em fluxos homogêneos e teoremas de Ratner (2018)
- Authors:
- Autor USP: RAMOS, THIAGO RODRIGO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA ERGÓDICA; ESPAÇOS HOMOGÊNEOS; GRUPOS DE LIE
- Keywords: Ergodic theory; Homogeneous spaaces; Lie Groups; Ratners Theorems; Teoremas de Ratner
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, provamos um caso particular do Teorema de Ratner de classificação de medidas, que nos diz que se X =Γ\\G é um espaço homogêneo, onde G é um grupo de Lie e Γ é um lattice de G, então dado um subgrupo unipotente U de G, conseguimos classificar as medidas ergódicas com relação a ação por translação do grupo U em X. Além do Teorema de Ratner de classificação de medidas, falamos sobre o Teorema de Ratner de equidistribuição e o Teorema de Ratner do fecho da órbita, que nos dizem como são as órbitas pela ação por translação do grupo U e como é sua dinâmica em X, do ponto de vista da Teoria Ergódica. Embora estes últimos resultados não sejam provados nesta dissertação, exibimos uma importante aplicação do Teorema de Ratner do fecho da órbita em teoria dos números, provando a Conjectura de Oppeinheim, também conhecida como Teorema de Margullis.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2018
- Data da defesa: 14.06.2018
-
ABNT
RAMOS, Thiago Rodrigo. Teoria ergódica em fluxos homogêneos e teoremas de Ratner. 2018. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2018. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22102018-113843/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Ramos, T. R. (2018). Teoria ergódica em fluxos homogêneos e teoremas de Ratner (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22102018-113843/ -
NLM
Ramos TR. Teoria ergódica em fluxos homogêneos e teoremas de Ratner [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22102018-113843/ -
Vancouver
Ramos TR. Teoria ergódica em fluxos homogêneos e teoremas de Ratner [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-22102018-113843/
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