Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup> (2018)
- Autores:
- Autor USP: ROCHA, JOáS ELIAS DOS SANTOS - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Assuntos: ENTROPIA; FOLHEAÇÕES; DIFEOMORFISMOS; TEORIA ERGÓDICA
- Palavras-chave do autor: Bacia; Basin; Difeomorfismo parcialmente hiperbólico; Expoentes de Lyapunov; Lyapunov Exponent; Maximal entropy measures; Medidas de maxima entropia; Partially hyperbolic diffeomorphism
- Idioma: Português
- Resumo: Este trabalho trata das medidas de máxima entropia para certos difeomorfismos em nilvariedades. Considere um difeomorfismo parcialmente hiperbólico f definido em T3, dinamicamente coerente com folheação central compacta. Suponha ainda que a aplicação induzida por f no espaço das folhas centrais é um homeomorfismo de Anosov transitivo em T2. Mostramos que o conjunto das medidas ergódicas hiperbólicas de máxima entropia é enumerável. Usando o princípio de invariância, mostramos que se o primeiro retorno de f à alguma folha periódica tem número de rotação irracional, então, f tem no máximo duas medidas ergódicas de máxima entropia e ter apenas uma medida de máxima entropia equivale a ser extensão de rotação. Se a aplicação de primeiro retorno à alguma folha central periódica é Morse-Smale, então existe um su-toro periódico, ou temos uma cota superior para o número de medidas ergódicas de máxima entropia que depende do número de atratores da dinâmica nessa folha. Além disso, estudamos a topologia da bacia das medidas ergódicas de máxima entropia para uma outra classe de difeomorfismos especiais que são genéricos no espaço dos difeomorfismos absolutamente parcialmente hiperbólicos e denotada por SPH1(M).
- Imprenta:
- Local: São Carlos
- Data de publicação: 2018
- Data da defesa: 02.03.2018
-
ABNT
ROCHA, Joás Elias dos Santos. Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup>. 2018. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2018. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30072018-114107/. Acesso em: 20 abr. 2024. -
APA
Rocha, J. E. dos S. (2018). Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup> (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30072018-114107/ -
NLM
Rocha JE dos S. Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup> [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30072018-114107/ -
Vancouver
Rocha JE dos S. Medidas de máxima entropia para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos com folheação central compacta em T<sup>3</sup> [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30072018-114107/
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