Teorema fundamental das imersões e superfícies mínimas em espaços produto (2017)
- Authors:
- Autor USP: ESCOBOSA, FERNANDO MAIA NARDELLI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; SUPERFÍCIES MÍNIMAS
- Keywords: Associated family; Família associada; Imersões isométricas; Isometric immersions; Minimal surfaces; Superfícies mínimas
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho demonstramos o Teorema Fundamental das Imersões para S^m x R e H^m x R, dando condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa seja isometricamente imersa nestes ambientes. Para isto, utilizamos referenciais móveis e distribuições integráveis. Como aplicação do Teorema Fundamental, provamos a existência de uma família a um parâmetro de deformações isométricas mínimas de uma dada superfície mínima em S² x R e H² x R, chamada de família associada. Além disso, relacionamos o problema de encontrar uma imersão isométrica mínima para uma dada superfície Riemanniana simplesmente conexa nestes espaços a um sistema de duas equações diferenciais parciais. Construímos exemplos de superfícies conjugadas em ambos os ambientes e de superfícies admitindo duas imersões mínimas isométricas não associadas em H² x R
- Imprenta:
- Data da defesa: 22.02.2017
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ABNT
ESCOBOSA, Fernando Maia Nardelli. Teorema fundamental das imersões e superfícies mínimas em espaços produto. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042017-080333/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Escobosa, F. M. N. (2017). Teorema fundamental das imersões e superfícies mínimas em espaços produto (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042017-080333/ -
NLM
Escobosa FMN. Teorema fundamental das imersões e superfícies mínimas em espaços produto [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042017-080333/ -
Vancouver
Escobosa FMN. Teorema fundamental das imersões e superfícies mínimas em espaços produto [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18042017-080333/
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